Seres vivos

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Um teste é composto por 50 questões, sendo que por cada questão certa você ganha 3 pontos e por cada questão errada você perde 2 pontos. Se ao terminar essa prova você fez 75 pontos, quantas questões certas e erradas você fez?

solução:
Seja X o nº de questões certas e Y o nº de questões erradas, então como a prova possui 50 questões,
X + Y = 50 ( I )
como cada questão correta vale 3 pontose cada questão errada vale - 2 pontos, então temos a segunda equação, 3X - 2Y = 75 ( II )
Se X + Y = 50 , então Y = 50 - X, substituindo na equação ( II ),
3X - 2.(50 - x) = 75
3X - 100 + 2X = 75
5X = 75 + 100
5X = 175
X = 175 / 5
X = 35, logo voltando à equação ( I ), encontramos Y = 15.
Portanto você acertou 35 questões e errou 15.
01) (Unirio 2002) Três amigos foram assistir a umapartida de basquetebol no Maracanãzinho. No intervalo fizeram um lanche e juntos gastaram R$ 13,90. O primeiro comprou 2 cachorros-quentes, 1 saco de batatas fritas e 1 refrigerante, gastando R$ 4,40. O segundo gastou R$ 5,80 na compra de 1 cachorro-quente, 2 refrigerantes e 2 sacos de batatas fritas.
a. Determine o preço do refrigerante sabendo que o terceiro dos três amigos comprou um refrigerantee dois sacos de batatas fritas. r. R$ 1,10
b. Quanto seria gasto na compra de 4 cachorros-quentes, 6 refrigerantes e 6 sacos de batatas fritas? r. R$ 18,10

02) (Fuvest)Carlos e sua irmã Andreia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito, que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim, eles se pesaram dois a dois e obtiveramas seguintes marcas:
Carlos e o cão pesam juntos 87 kg; Carlos e Andreia pesam 123 kg; Andreia e Bidu pesam 66 kg. Determine o peso de cada uma deles: r. Carlos 72kg Andreia 51kg, Bidu 15kg

03) (Unesp)Um negociante trabalha com as mercadorias A,B e C tendo de cada uma um pequeno estoque não nulo. Se vender cada unidade de A por R$ 2,00, cada uma de B por R$ 3,00 e cada uma de C por R$4,00, obtém uma renda de R$ 50,00. Mas se vender cada unidade respectivamente por R$ 2,00, R$ 6,00 e R$ 3,00, a receita será de R$ 60,00. Calcular o número de unidades que possui de cada uma das mercadorias. r. a=15, b=4, c=2

04) (Uel)Numa loja, os artigos A e B juntos custam R$70,00. Dois artigos A mais um C custam R$105,00. A diferença de preços entre os artigos B e C, nessa ordem, é R$5,00. Qualé o preço do artigo C ? r: c=25,00

05) (UNB – DF) Para o dia das mães, um aloja ofereceu aos seus clientes a possibilidade de comprarem lençóis, fronha e colchas, agrupados nos seguintes jogos:
I. 2 lençóis e 2 fronhas;
II. 2 lençóis e 2 colchas;
III. 1 lençol, 1 fronha e 1 colcha.
Considerando que o preço de cada peça é o mesmo em qualquer um dos jogos vendidos por R$ 130,00, R$256,00 eR$143,00, respectivamente, calcule, em reais, o preço unitário da colcha, desprezando os centavos, caso existam. r:78,00

06)(Unb) Na França três turistas trocaram por francos franceses(F) no mesmo dia as quantias que lhes restavam em dólares, libras e marcos da seguinte forma:
1º turista:50 dólares, 20 libras e 10 marcos por 502,90F;
2º turista :40 dólares, 30 libras e 10 marcos por 533,40 F;3º turista :30 dólares, 20 libras e 30 marcos por 450,70 F;
Calcule o valor de 1 libra em francos franceses, no dia em que os turistas efetuaram a transação. r: 8,90

07) (UEL) Ali, Bia e Caco têm juntos R$68,00. Se Caco desse 20% do que tem para Bia, ela ficaria com a mesma quantia
que Ali, mas, se ao invés disso, Ali desse 20% do que tem para Caco, este ficaria com o triplo da quantia deBia. Qual o valor que cada um possui? r: Ali=20,00 Bia=13,00 Caco=35,00

08) (UNI-RIO) Num determinado teste psicológico, existem 20 questões, com três opções de reposta (a), (b) e (c)
Cada opção (a) vale +1, cada opção (b) vale 0, e cada opção (c) vale -1. Uma pessoa faz o teste, respondendo a todas as questões, com uma só resposta por questão totalizando -5 pontos. Com as mesmas marcações,...
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