Sequencia didática de Análise Combinátoria

3. Público-alvo
Estudantes do 2º ano do EM – Turno: manhã
4. Tema
Análise Combinatória
5. Pré-requisito(s)
19.1 Resolver problemas utilizando o princípio aditivo e multiplicativo;
20.1 Reconhecer situações problemas em que os agrupamentos são distinguíveis pela ordem de seus elementos ou não; 20.2 Resolver problemas que envolvam arranjos, combinações e/ou permutações sem repetição

6. Conteúdo(s) abordado(s)
1. Análise Combinatória
1.1 Princípio Fundamental da Contagem;
1.2 Classificação de problemas de combinatória;
1.3 Outros processos de Contagem
7. Tempo estimado
8h/aula
8. Recursos didáticos
Quadro, canetão, jornais e revistas.
9. Estratégias de ensino
Aula expositiva; Colagens de palavras diversas de jornais e revistas para utilização nas permutações (anagramas), arranjos e combinações.
10. Desenvolvimento
AULA 1 e AULA 2

Princípio Fundamental da Contagem
O princípio fundamental da contagem diz que um evento que ocorre em n situações independentes e sucessivas, tendo a primeira situação ocorrendo de m1 maneiras, a segunda situação ocorrendo de m2 maneiras e assim sucessivamente até a n-ésima situação ocorrendo de mn maneiras, temos que o número total de ocorrências será dado pelo produto:

O princípio fundamental da contagem nos diz que sempre devemos multiplicar os números de opções entre as escolhas que podemos fazer. Por exemplo, para montar um computador, temos 3 diferentes tipos de monitores, 4 tipos de teclados, 2 tipos de impressora e 3 tipos de "CPU". Para saber o numero de diferentes possibilidades de computadores que podem ser montados com essas peças, somente multiplicamos as opções:
3 x 4 x 2 x 3 = 72
Então, têm-se 72 possibilidades de configurações diferentes.
Um problema que ocorre é quando aparece a palavra "ou", como na questão:
Quantos pratos diferentes podem ser solicitados por um cliente de restaurante, tendo disponível 3 tipos de arroz, 2 de feijão, 3 de macarrão, 2 tipos de cervejas e 3 tipos de