Seno

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Seno, Cosseno e Tangente de Ângulos

A trigonometria é considerada uma das áreas mais importantes da Matemática, pois possui diversas aplicações nos estudos relacionados à Física, Engenharia,Navegação Marítima e Aérea, Astronomia, Topografia, Cartografia, Agrimensura, entre outras.
Os estudos iniciais sobre a trigonometria são associados ao grego Hiparco, que relacionou os lados e os ângulos de umtriângulo retângulo e possivelmente construiu a primeira tabela de valores trigonométricos, por isso muitos o consideram o pai da trigonometria. Os estudos trigonométricos no triângulo são embasadosem três relações fundamentais: seno, cosseno e tangente.

No triângulo, os ângulos de 30º, 45º e 60º são considerados notáveis, pois estão presentes em diversos cálculos. Por isso seus valorestrigonométricos correspondentes são organizados em uma tabela, veja:

Nas situações envolvendo outros ângulos, os valores trigonométricos podem ser obtidos através do uso de uma calculadora científica, quedispõe das teclas sen (seno), cos (cosseno) e tan (tangente). Outra opção seria dispor de uma tabela trigonométrica, observe:

Para o cálculo dos valores trigonométricos envolvendo ângulos obtusosutilizamos as seguintes definições:

sen x = sen (180º – x)

cos x = – cos (180º – x)

Exemplo

Obtenha o valor de seno de 120º e cosseno de 120º.

sen 120º = sen (180º – 120º) → sen 120º = sen 60º= 0,8660

cos 120º = – cos (180º – 120º) → cos 120º = – cos 60º = – 0,5000
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

O Teorema de Pitágoras Aplicado no Estudo da Trigonometria
Os estudostrigonométricos possuem uma relação muito importante com o Teorema de Pitágoras, pois através de sua aplicação determinamos valores de medidas desconhecidas. O teorema de Pitágoras é uma expressão quepode ser aplicada em qualquer triângulo retângulo (triângulo que tem um ângulo de 90°).

a = hipotenusa 
b = cateto 
c = cateto 

O teorema de Pitágoras diz que o quadrado da hipotenusa é igual à...
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