seno e cosseno
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Seno e cossenoRepresentação no círculo trigonométrico
Carlos Alberto Campagner*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação
Observe a circunferência a seguir. O raio dela vale 1:
Todo ângulo medido no sentido anti-horário terá medida positiva (+) e os medidos no sentido horário serão negativos (-).
Seno e co-seno no círculo trigonométrico
No círculo trigonométrico, podem-se representar seno, cosseno e tangente. Para um ângulo qualquer e como o raio do círculo é 1 (unitário), tem-se um ponto P de coordenadas (a, b) sendo a a projeção no eixo dos x e b no eixo dos y.
Formou-se um triângulo retângulo de catetos (a e b) e hipotenusa unitária (1). Logo: o seno de a é o cateto oposto sobre a hipotenusa.
E o co-seno de a é o cateto adjacente sobre a hipotenusa.
Seno e co-seno de ângulos notáveis (0°, 30°, 45°, 60° e 90°)
Existe uma maneira simples de memorizar algumas relações trigonométricas no triângulo retângulo.
Depois, construa a seguinte tabela:
X
0o
30o
45o
60o
90o sen x
cos x
Na linha dos senos escreva os números de 0 a 4 e na dos co-senos de 4 a 0:
X
0o
30o
45o
60o
90o sen x
0
1
2
3
4
cos x
4
3
2
1
0
Tire a raiz quadrada de cada um:
X
0o
30o
45o
60o
90o sen x
cos x
Divida tudo por 2:
X
0o
30o
45o
60o
90o sen x
cos x
Simplificando:
X
0o
30o
45o
60o
90o sen x
cos x