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4. Correlação e Regressão Linear
O conceito de correlação tem o intuito de buscar uma explicação para uma variável a partir de outra, de modo que o comportamento desta consiga demonstrar o que acontece com aquela.
Comumente, denotamos a variável independente (explanatória) por x, e a variável dependente (resposta) por y. Por exemplo: (1) será que um terreno desnivelado necessita de mais tempo de operação do guindaste durante uma obra?
(2) A resistência de um determinado material é influenciado pela maior quantidade de carbono em sua composição? (3) A eficiência energética de uma construção está associada a quantidade de tecnológos participantes da gestão da obra? (4) A quantidade de pessoas com veiculo particular está relacionado com a oferta de transporte coletivo de boa qualidade?
Existe uma forma de medir o grau de relação entre estas variáveis, basta que se tenha algumas amostras extraídas das duas variáveis simultaneamente. Esta medida é chamada coeficiente de correlação linear ( ) e seu cálculo se dá pela seguinte fórmula: r n xy   x  y 
.

n x 2   x  . n y 2   y 
2

2

Exemplo: Um pesquisador deseja verificar se um instrumento para medir a diferença de potencial em um determinado condutor (fio). Para isto, ele tomou 15 amostras de ddp´s conhecidas (X) e determinou a respectiva medição por meio do instrumento
(Y), obtendo:
X

2,0 2,0 2,0 4,0 4,0 4,0 6,0 6,0 6,0 8,0 8,0 8,0 10,0 10,0 10,0

Y

2,1 1,8 1,9 4,5 4,2 4,0 6,2 6,0 6,5 8,2 7,8 7,7 9,6 10,0 10,1

(a) Construa o diagrama de dispersão para esses dados.

(b) Trace no gráfico a reta com
45º de inclinação passando pela origem. Como essa reta pode ser útil na avaliação do instrumento?

1

Esta reta é útil, pois, quanto mais próximos os pontos estiverem nela, maior à precisão do instrumento, já que o ideal é
Y=X.

(c) Calcule o coeficiente de correlação entre as variáveis X e Y. n=.......... 15

 X i  .......... i 1

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