Seminários de matemática

Questão 1
Como podemos garantir que a afirmação:
Se m e n são números inteiros ímpares, então m n é um inteiro ímpar é verdadeira? Justifique essa afirmação.

Resposta:
A afirmação é verdadeira.
Se m e n são inteiros ímpares, então m n é um inteiro ímpar.

Exemplificando: m= 3x e n=3y, sendo que x e y são inteiros

Supomos que: m= 3 . 3 = 9 e n= 3.5= 15
m.n= 135 um número inteiro ímpar.

Se m e n são inteiros ímpares, então o produto m n é um inteiro ímpar.

m=3x e n= 3y, com x e y sendo inteiros, logo m n = 3z, sendo z inteiro, logo mn é um inteiro ímpar.

Questão 2
Para avançar um pouco mais na questão da nomenclatura, procure o significado das palavras: axioma, teorema e conjectura e escreva o que você encontrou.
Enuncie os seguintes:
Teorema de Pitágoras
Teorema Fundamental da Aritmética
Axioma de Arquimedes
Axioma(ou princípio) da incerteza (este é um axioma da física...)

Resposta:
Axiomas são verdades inquestionáveis universalmente válidas, muitas vezes utilizadas como princípios na construção de uma teoria ou como base para uma argumentação.
O matemático grego Euclides definiu axioma como uma noção comum, ou seja, uma afirmação geral aceita sem discussão.
Os axiomas euclidianos por exemplo, a validade na visão racionalista, não se fundamenta em nenhum tipo de experiência sensitiva. Seriam conhecimentos evidentes por si mesmo obtidos unicamente pelo esforço da razão.

Teorema é uma proposição que pode ser demonstrada e provada de maneira lógica a partir de um axioma ou de outros teoremas que já tenham sido previamente demonstrados.

Conjectura são hipóteses, não são provadas que são verdadeiras, são baseadas em suposições ou ideias com fundamentos não verificado.

Enunciando os seguintes itens:

Teorema de pitágoras:
“A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.”
Enunciando: “Em um triângulo retângulo, a área do quadrado cujo lado é a medida da hipotenusa, é igual a soma das áreas dos