sEILA

UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL - CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
DISCIPLINA: GEOMETRIA ANALÍTICA – MAT0358
ATIVIDADE NÃO DIRETAMENTE SUPERVISIONADA 1 - TRABALHO
PROFESSORA: MONICA SCOTTI

O Espaço Tridimensional (Representação de Pontos e Vetores) - Parte II
Orientações: Resolva as questões seguintes, utilizando os conceitos desenvolvidos no estudo do Espaço Tridimensional, baseado no Capítulo 12 do livro. O trabalho, que é individual, deve ser entregue até o dia 16/05/13. Dessa lista de exercícios, serão sorteadas duas questões para correção. O trabalho é pré-requisito para o estudo dos vetores em R3 e seu peso corresponde a 1,0 (um) ponto na Nota 2.
E.01) Represente, no mesmo sistema de eixos, os pontos A 1, 6, 0  , B  2, 5,3 , C  2,5, 4 e D  3,3, 2  . Em

seguida, determine:
a) a distância entre B e D;
b) a distância entre C e o plano xy;
c) a distância entre C e o eixo z;
d) as coordenadas do vetor AC .
E.02) Represente o quadrilátero com vértices 1,1,3 ,  9, 1, 2  , 11, 2, 9  e  3, 4, 4  no espaço tridimensi-

onal. Calcule o perímetro desse quadrilátero.
E.03) Encontre as coordenadas de um ponto P, do eixo das abscissas, equidistante dos pontos A  3, 1, 4  e B 1, 2, 3 .
E.04) Determine o valor de y para que seja equilátero o triângulo de vértices A  4, y, 4  , B 10, y , 2 e

C  2, 0,  4 . Represente o triângulo no espaço tridimensional.

E.05) Represente os vetores:
a) u  2, 3,5

b) v  AB, onde A  3,6,0  e B 1, 4,3

c) r  3i  4 j  k

d) w  1, 4, 3

E.06) A partir dos vetores definidos no exercício anterior, determine:
a) u  v

b) 2w  3r