saúde e segurança

Faculdade Pitágoras - Campus Betim
NATUREZA DO TRABALHO: Lista IV - Atividade Orientada
Profº: Márcio Cometti

Disciplina: Cálculo II

Nome: ___________________________________________________________________
Curso:
Data:
Valor:
Resultado obtido:

1) Calcular as integrais duplas: x2 2

a)

  ydydx

Resposta: 16/5

y 0 y 0

1 2

b)

 ( x  2)dydx

Resposta: 5

0 0

e y

c)


1 0

1 dxdy x  y2
2

Resposta: /4

4 y

d)



9  y 2 dxdy

Resposta: 98/3

y dxdy x

Resposta: -49/5

0 0
4 y

e)



1 y2

2) Utilizando a integração dupla, calcule a área retangular R.

Resposta: 8

1

3) Calcule o valor da integral

 x

2

ydA , onde R = [0,3] x [1,2].

Resposta: 13,5

R

2

R

1

0
4) Calcule

3

x

 ysen( xy)dA , onde R = [1,2] x [0,].

Resposta: 0

R

5) Determinar a área da região limitada pelas curvas y = x3 e y = 4x no 1º Quadrante.

6) Determinar a área da região limitada pelas curvas

y  2x

Resposta: 4

e y = x no 1º Quadrante. Resposta: 2/3

7) Determinar as coordenadas do centro de gravidade da Região limitada no 1º Quadrante por y = x3 e y =
4x.
Resposta:

8) Determinar as coordenadas do centro de gravidade da Região limitada no 1º Quadrante por y2 = x, x + y
=2
e y = 0.

Resposta:

9) Determinar os momentos de inércia Ix ; Iy e I0 da região limitada pelas curvas y2 = 4x; x = 4 e y = 0 no 1º
Quadrante.
Resposta: 107,28
10) Determinar os momentos de inércia Ix ; Iy e I0 da região limitada pelas curvas y2 = 4x; x + y = 3 e y = 0 no 1º Quadrante.
Resposta: 8,97
11) Determinar o volume do sólido limitado pelos planos coordenados pelo plano x + y + z = 3 no 1º octante. Resposta: 9/2 u.v.

2

12) Determinar o volume do sólido limitado por z = 4 − x2 ; x = 0; y = 6; z = 0; y = 0.

Resposta: 32 u.v.

13) Determinar o volume do sólido limitado no 1º octante pelos cilindros x2 + y2 = a2 e x2 + z2 = a2.