Sapata

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AULA 4 - PARTE 1
SAPATAS - DIMENSIONAMENTO
1. INTRODUÇÃO
Como visto em aula anterior, sapatas são elementos de fundação superficial de
concreto armado, com altura reduzida em relação as dimensões da base e, por essa
razão, trabalham a flexão. Quanto à forma, as sapatas são usualmente de base
quadrada, retangular ou trapezoidal.

Nesta aula, discute-se como determinar as dimensões a e b emplanta dos vários tipos
de sapatas de fundação. Para isso, considera-se que sejam conhecidas a tensão
admissível ou taxa de trabalho do solo σadm, as cargas P da estrutura, as dimensões a’
e b’ e a locação dos pilares.
As alturas h1 e h2 decorrem do dimensionamento estrutural da sapata.

2. VERIFICAÇÃO DO EDIFÍCIO COMO UM TODO
As seguintes verificações iniciais são recomendáveis no projetode fundações
superficiais de um edifício, antes de se fazer o dimensionamento propriamente dito.

2.1 Verificação da ordem de grandeza do carregamento
Esta verificação é feita calculando-se a tensão média p na área projetada Ap do
edifício (ou área do radier hipotético). Dividindo-se a tensão p pelo número n de
andares deve resultar, em edifícios normais de concreto armado residencial ou deescritórios, uma tensão de aproximadamente 12 kN/m2.

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Seja:
p=

∑ Pi
Ap

tem-se:
p
≅ 12 kN / m 2
n

Se o valor obtido for muito diferente de 12 kN/m2, deve-se consultar o calculista da
estrutura para verificar se há alguma condição especial de carregamento no edifício.

2.2 Verificação da viabilidade do emprego de fundação direta
Para que o projeto de fundações em sapatasseja econômico, a relação entre a área
total das sapatas As e a área projetada Ap não deve ser superior a 65-70%.
Tem-se:

∑ Pi = A sσadm = A p p
Então:
As
p
=
≤ 0,65 a 0,70
A p σadm

Portanto a condição acima estará satisfeita se:
σ adm ≥ 1,5p

Exemplo
Pretende-se construir um edifício com 25 andares com Ap = 250 m2 com fundação
em sapatas em solo com σadm = 320 kN/m2. Essatensão admissível é adequada?
p ≅ 12 n = 12x25 = 300 kN/m2
σadm ≥ 1,5 x 300 = 450 kN/m2
Portanto a tensão admissível de 320 kN/m2 não é adequada.

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2.3. Verificação da tendência de adernamento do edifício
Esta verificação consiste em se determinar se o centro de cargas do edifício coincide
aproximadamente com o centro de gravidade da área projetada em planta. Caso isso
não ocorra, podemocorrer recalques não uniformes que resultem numa tendência ao
adernamento (inclinação) do edifício. Assume gravidade essa condição
principalmente no caso de edifícios altos e estreitos com relação (altura / lado menor
da base) superior a 4 ou 5.
As coordenadas do centro de carga do edifício são dadas por:
X CC =

∑ Pi X i
∑ Pi

YCC =

∑ Pi Yi
∑ Pi
Y

CC

CG

X

3.DIMENSIONAMENTO DE SAPATAS PARA PILARES ISOLADOS
3.1 Dimensionamento
A solução óbvia é a de sapata isolada. A área A de uma sapata isolada quadrada ou
retangular, com dimensões a e b, para um pilar com carga P, é calculada por:
A = a. b =

P
σadm

Note-se que na expressão acima foi desprezado o peso próprio da sapata, que, em
geral, é pouco significativo (5 a 10% de P).
Conhecida a área A, a escolhado par de valores a e b deve ser feita obedecendo as
seguintes prescrições:

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a) o centro de gravidade da sapata deve coincidir com o centro de carga do pilar;
b) devido a problemas de ruptura do solo, a serem discutidos posteriormente neste
curso, a sapata não deve ter nenhuma dimensão menor do que 80 cm (no caso de
sapata corrida, a menor dimensão será de no mínimo 60 cm);
c) sempreque possível, a relação entre os lados a e b deve ser no máximo igual a 2,5;
d) as dimensões finais devem ser fornecidas em múltiplos de 5 cm;
e) sempre que possível, os valores a e b devem ser escolhidos de modo que os
balanços da sapata (abas) em relação às faces do pilar sejam iguais nas duas direções.
Isso resulta em um dimensionamento econômico, pois acarreta momentos fletores...
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