Santo agostinho

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A trigonometria no triângulo retângulo

1) (UF-PI) Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo um ângulo de 30° (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1000 metros, a altura atingida pelo avião, em metros, é:
a) 500
b) 750
c) 1000
d) 1250
e) 1500

2) (UF-RJ) Em um campo de futebol, o “grande círculo”é formado por uma circunferência no centro, de 30 metros de diâmetro, como mostra a figura:



Ao tentar fazer a marcação da linha divisória (AB), um funcionário distraído acabou traçando a linha (AC), como podemos ver na figura. Dessa forma, o número de metros que ele traçou foi de:

a) m
b) m
c) m
d) m
e) m

3) (U.E.Londrina-PR) Um engenheiro fez um projeto para aconstrução de um prédio (andar térreo e mais 6 andares), no qual a diferença de altura entre o piso de um andar e o piso do andar imediatamente superior é 3,5 m. Durante a construção, foi necessária a utilização de rampas para transporte de material do chão do andar térreo até os andares superiores. Uma rampa lisa de 21 m de comprimento, fazendo um ângulo de 30° com o plano horizontal, foiutilizada. Uma pessoa que subir essa rampa inteira transportará material, no máximo, até o piso do:

a) 2º andar
b) 3º andar
c) 4º andar
d) 5º andar
e) 6º andar

4) (UFCE) Sejam e os ângulos agudos de um triângulo retângulo. Se sen=sene se a medida da hipotenusa é 4 cm, a área desse triângulo, em cm2, é:

a) 2
b) 4
c) 8
d) 12
e) 16

5) (UE-PA) Afigura mostra uma piscina de formato retangular ABCD.



Se a largura (AB) da piscina mede 15 m e o ângulo () formado pela trajetória de um nadador com a borda (AB) da piscina é de 60°, a distância (d) percorrida por uma pessoa que deseja nadar do ponto A até o ponto C em linha reta é:

a) 7,5 m
b) m
c) m
d) 30 m
e) m

6) (Cefet-PR) Um poste deverá ser fixadoverticalmente, conforme a figura a seguir, com os tirantes A e b cujos comprimentos são iguais a LA = 8 metros e LB = 5 metros. Se a distância entre o ponto B e o poste for de 3 metros, o ângulo de inclinação do tirante A () valerá:



a) 45°
b) 30°
c) 60°
d) 15°
e) 55°

7) (Cefet-MG) Na figura abaixo, destacamos as medidas de BC = 10 m e SR = 2,3 m. Os valores de x e y são:a) x = 5,4 m e y = 3,2 m.
b) x = 4,6 m e y = 2,7 m.
c) x = 4,6 m e y = 3,0 m.
d) x = 4,5 m e y = 3,7 m.
e) x = 4,5 m e y = 3,8 m.

8) (UERJ) Um foguete é lançado com velocidade igual a 180 m/s, e com um ângulo de inclinação de 60°em relação ao solo. Suponha que sua trajetória seja retilínea e sua velocidade se mantenha constante ao longo do percurso. Após cincosegundos, o foguete se encontra a uma altura de x metros, exatamente acima de um ponto no solo, a y metros do ponto de lançamento. Os valores de x e y são, respectivamente:

a) 90 e .
b) e 90.
c) 450 e .
d) e 450.
e) 450 e 900.

9) (UFV-MG) Um passageiro em um avião avista duas cidades A e B sob ângulos de 15° e 30°, respectivamente, conforme a figura abaixo:



Se oavião está a uma altitude de 3 km, a distância entre as cidades A e B é:

a) 5 km.
b) 5,5 km.
c) 6 km.
d) 6,5 km.
e) 7 km.

10) (Vunesp-SP) Dois edifícios X e Y, estão um em frente ao outro, num terreno plano. Um observador, no pé do edifício X (ponto P), mede um ângulo em relação ao topo do edifício Y (ponto Q). Depois disso, no topo do edifício X, num ponto R, de formaque RPTS formem um retângulo e QT seja perpendicular a PT, esse observador mede um ângulo em relação ao ponto Q no edifício Y.



Sabendo que a altura do edifício X é 10 m e que 3 tg= 4tg, a altura h do edifício Y, em metros, é:

a) 30
b) 40
c) 50
d)
e)

11) (UE-PB) Duas ferrovias se cruzam segundo um ângulo de 30°. Em km, a distância entre um terminal de cargas...
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