Romeu e julieta

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Disciplina: Cálculo I. Professor: Ms. Renan Fernandes Capellette Primeira Lista de Exercícios
1 - Calcule os limites a seguir (a) lim x2
x→2

(b) lim −x3 + 2x2 − x
x→−2

(c) lim 1x→ 2

x2 + 1 x− 1 4

(d) lim

x→0

x3 + 2x2 + x 2x + x

(e) lim3 x2 + 3x3 −
x→− 2

1 2

(f) lim

x→−4

x2 + 9x + 20 x2 − 16

(g) lim

x→−2

x(x + 2)2 (x − 2) x(x + 2)(x − 2)

(h)lim

x→2

x3 − 8 x−2 x2 + 3x + 4 x3 + 1

(i) lim

x→4

√ x+2 √ x−2

(j) lim 100 √
x→ 2

(k) lim

3x2 + 3x − 6 x→1 x2 = 2x − 3

(l) lim

x→2

2 - Calcule os limites, caso exista. Casonão exista justique. (a) Calcule os limites abaixo da função f (x) =
x→1

lim −

f (x) − f (1) x−1

x→1+

lim

x2 − 1, se x > 1 x − 1, se x ≤ 1 f (x) − f (1) f (x) − f (1) lim x→1x−1 x−1

  x3 − 1, se x > 1 (b) Calcule os limites abaixo da função g(x) = x2 − 1, se x < 1  x, se x = 1 g(x) g(x) g(x) lim lim lim x→1 x→1− x→1+ x−1 x−1 x−1

para x tendendo a 2pela esqueda e 2 (c) Calcule o limite da função f (x) = x+2 pela direita. 1

|x − 2|

(d) Seja f (x) =
x→5+

lim f (x) e lim f (x)
x→5

x − 1, x ≤ 3 . Calcule lim− f (x), lim+ f(x), lim f (x), lim− f (x), 3x − 7, x > 3 x→3 x→3 x→3 x→5

3 - Calcule os limites das funções trigonométricas. (a) lim
tg(x) x→0 x

(b) lim

x x→0 sen(x)

(c) lim

sen(3x) x→0 x

(d)lim

x2 x→0 sen(x)

4 - Calcule os limites innitos abaixo: (a) lim x2
x→+∞

(b) lim

2x + 1 x→+∞ x + 3

(c) lim 5 +
x→−∞

1 1 + 2 x x

(d) lim 2 −
x→+∞

1 x

x2 − 2x + 3 (e) limx→−∞ 3x2 + x + 1

5x4 − 2x + 1 (f) lim x→+∞ 4x4 + 3x + 2

5 - Calcule os limites das funções exponenciais e logarítmicas abaixo (a) lim 3x
x→+∞
1 (f) lim log 3 x

(b) lim 5x
x→−∞

(c)lim ex
x→−∞

(d) lim 2−x
x→+∞

(e) lim log3 x
x→+∞

x→0+

.

Não devemos desistir perante o primeiro obstáculo, devemos sim, nos fortalecer diante das diculdades impostas!

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