Rolamento

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1. ROLAMENTO
Quando uma bicicleta se move em linha reta, o centro de cada uma das rodas se desloca para a frente executando um movimento de translação pura. Entretanto, um ponto qualquer localizadono aro da roda segue uma trajetória mais complexa, como mostra a figura abaixo.

Observando a roda com uma velocidade constante de um ponto referencial, sem deslizar nasuperfície plana horizontal. Observa-se que o ponto O (centro de massa) desloca-se para frente com velocidade constante . O ponto P em contato com a superfície também descola-se para frente comvelocidade constante . Tal deslocamento será igual para os dois movimentos, este podendo ser calculo pela equação abaixo.
s = R θ (1-1)
Derivando a equação(1-1) em relação ao tempo, obteremos a velocidade do centro da roda. Assim, a equação fica:

Mas , portantoPode-se obter a equação da aceleração do centro de massa da roda a partir da derivada da equação (1-2) em relação ao tempo.

Mas , portanto(1-3)

(a) Movimento de rotação pura, em todos os pontos da roda a velocidade angular (w) é a mesma. Assim como todos os pontos na borda da roda tem a mesmavelocidade linear .
(b) Movimento de translação pura, todos os pontos da roda movem-se para a direita com a mesma velocidade linear .
(c) Rolagem da roda, é a combinação de “a” e “b”.
Na figuraabaixo uma demonstração dos movimentos descritos anteriormente:
(a) Rotação pura + (b) Translação pura = (c) Rolagem

Uma melhor definição para a rolagemsegue uma figura a seguir.


FIGURA (1-4)
Pegando como eixo de rotação o ponto P, o movimento (c) pode ser entendido como apenas...
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