Rolamento

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1 Teoria Capitulo 10 - Rotação – Física – João Carlos Botelho Carrero

Movimento de Rotação: É o movimento giratório de um corpo em torno de um eixo. Tem grandezas típicas definidas especialmente para a rotação. Posição Angular (): definida em radiano (rad) a partir do eixo x positivo, sendo o ângulo positivo no sentido anti-horário e negativo no sentido horário. (rad)  180o Cabe lembrarque o radiano é um adimensional e que vale a regra de três:  x  Deslocamento Angular (): É uma grandeza física vetorial, definida pela diferença entre as posições angular final e inicial.    final  inicial Deslocamento angular e o número de voltas Numa única volta: 1v  2 . Para n-voltas: nv  n  2 Velocidade Angular (): É uma grandeza física vetorial. Representa o movimento derotação. É definida como a taxa de variação temporal da posição angular:    final  inicial d   (valor médio) e para valor instantâneo:   ou    t t final  t inicial dt Unidade SI: é o radiano por segundo (rad/s). Direção da velocidade angular: perpendicular ao plano da trajetória circular. O vetor é representado no eixo de rotação.  Sentido da velocidade angular: definido pelachamada regra da mão direita (  segue o sentido do polegar de modo que os quatro dedos acompanhem o sentido da rotação).
 

Aceleração Angular (α): É uma grandeza física vetorial. Mede a variação do movimento de rotação. É definida como a taxa de variação temporal da velocidade angular:    final  inicial d   (valor médio) e para valor instantâneo:   ou      t t final  tinicial dt 2 Unidade SI: é o radiano por segundo (rad/s ). Período (T): é uma grandeza física escalar. É definido como o intervalo de tempo necessário para completar uma volta no movimento circular. Unidade SI: segundo (s).

2 Frequência (f): é uma grandeza física escalar. É definida como o número de voltas completadas n (n) no intervalo de uma unidade de tempo: f  . t 1 Unidade SI: hertz (Hz),sendo que 1Hz   s 1 s Conversão de unidades: 1Hz = 60 r.p.m. (rotação por minuto) Relação entre o período, a frequência e a velocidade angular:
 2  2   t T T   n  2 Para n-voltas:     f  2     2  f t t 2 1 Então:    2  f  f  T T

Numa única volta:  

Relações entre as variáveis angulares e as variáveis lineares (na trajetória circular):
  r  ℓ, v, a

v  r

aT    r

r

Estas relações são muito úteis para resolver problemas envolvendo engrenagens de diferentes raios. Nestes casos:  1   2   correia ; v 1  v 2  v correia ; a T1  a T 2  a Tcorreia Rolamento (sem deslizar) de um corpo sobre uma superfície:

 CM  r   v CM    r aCM    r

 nv  n  2  r

3 Movimento Circular Uniforme (MCU): avelocidade angular é constante. Equação:   0    ( t  t 0 ) Movimento Circular Uniformemente Variado (MCUV): a aceleração angular é constante. Equações:

   0  0  ( t  t 0 ) 

  ( t  t 0 )2 2

  0    ( t  t 0 )
2  2  2    (   0 ) 0

Aceleração radial (aC): É definida na direção radial para o centro (centrípeta) ou para fora do centro (centrífuga) como: aC v2 ou ainda como: aC  2  r r

Deste modo, a aceleração de um corpo num movimento curvilíneo é dada pela soma vetorial:    a  aT  aC

Torque ou Momento de uma força: É uma grandeza física vetorial. Representa a tendência de fazer girar que uma força pode ter. É o agente causador de aceleração angular ou de deformação angular de um corpo. Portanto, serve para acelerar angularmente,equilibrar ou torcer um corpo. O torque ou momento de uma força é definido a partir da força. É definido pelo   produto vetorial do vetor posição ( r ) com o vetor força ( F ):    M  r F     onde r é o vetor que localiza a força F a partir do eixo de rotação. r F


O módulo do torque ou momento de uma força é    definido como: M  r  F  sen

Unidade SI de torque é o...
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