Rodrigo Melo Porto resolvido

Universidade Federal do Espírito Santo

HIDRÁULICA BÁSICA – 4ª edição
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

Exercícios propostos do capítulo 2: 2.7, 2.10, 2.14, 2.16, 2.20, 2.21, 2.23, 2.34, 2.35, 2.36. (pg. 1)
Exercícios propostos do capítulo 3: 3.1, 3.7, 3.8, 3.10, 3.13. (pg. 7)
Exercícios propostos do capítulo 4: 4.1, 4.4, 4.7 e 4.9. (pg. 11)
Exercícios propostos do capítulo 5: 5.1, 5.2 5.4, 5.6, 5.8, 5.14. (pg. 16)
Exercícios propostos do capítulo 6: 6.1, 6.2, 6.6. (pg. 22)
Exercícios propostos do capítulo 8: 8.1, 8.2, 8.3, 84, 8.5, 8.6, 8.8, 8.10, 8.19, 8.20. (pg. 27)
Exercícios propostos do capítulo 9: 9.5, 9.6, 9.8. (pg. 33)
Exercícios propostos do capítulo 12: 12.7, 12.9, 12.13, 12.18. (pg. 35)

2.7 Água escoa em um tubo liso, ε = 0,0 mm, com um número de Reynolds igual a 106.
Depois de vários anos de uso, observa-se que a metade da vazão original produz a mesma perda de carga original. Estime o valor da rugosidade relativa ao tubo deteriorado.1
1

J → perda de carga onde f → fator de atrito
V → velocidade média
J = f V 2
D 2g f =
0,25

log  
  3,7D Re y0,9 

Na situação final, J0(Q) = J(Q/2). Portanto:
2
⋅ = ⋅ ⇔ =
D 2g D 2g A 4 A

  3,7D
0,25 1
2 2

     

10  3,7D 10 

+ ⇔ =
105,4  3,7D 105,4  3,7D
5,74
105,4
(1 − 100) ⇔ = = −8,370 ⋅10−5
D 27,027

Resolvendo por um outro método, tem-se:

(antes)
V ⋅π ⋅ D2
4

∆H1 = f1

L V12
D 2g

(depois)
1
2
2
∆H2 = ∆H1 ⇒ f2 ⋅ ⋅ = f1 ⋅ ⋅ ⇔ f2 = 4 f1
D 2g D 2g
Recentemente, Swamee apresentou uma equação geral para o cálculo do fator de atrito, válida para os escoamentos laminar, turbulento liso, turbulento rugoso e de transmissão, na forma:  8 6 −16 
 64  

Re y 3,7D Re y Re y
 
Pela equação de Swamee, aplicada no tubo liso:

André Barcellos Ferreira – [e-mail]
0,125

Universidade Federal do Espírito Santo
2

 8

 6 
 



= 0,011597