Rodovias e ferrovias

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Universidade Federal do Pará
Campus de Tucuruí
Curso de Engenharia Civil

RODOVIAS E FERROVIAS

PROJETO DO TRECHO DE UMA RODOVIA

MEMORIAL DE CÁLCULO

Alunos:
John Duarte
Joise S. Bernardo
Juliana Souza
Lívia Lima

Tucuruí, outubro de 2009

PERFIL TRANSVERSAL
CURVA HORIZONTAL

CÁLCULO DO COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO (Ls):

Velocidade de projeto (Vp) = 110 Km/h
Raio (Rs) =750 m
Largura de faixa (Lf) = 3,60m

Comprimento mínimo:

Critério 1: Dinâmico

Lsmín=0,036 .〖Vp〗^3/R =0,036 .〖110〗^3/750=63,89 m

Critério 2: de Tempo
Lsmín= Vp/1,8=110/1,8=61,11m

Ls mínimo a se adotar: 63,89 m.
Comprimento máximo:

Lsmáx=(Ac .Rc.π)/180= (46 .750.π)/180=602,14 m

Comprimento ideal:

Ls ideal=2 .63,89=127,78 m

Ls adotado: 130m

θs=Ls/(2.Rc)= 130/(2.750)=0,086 rad=4,92°

Xs=Ls.(1-〖θs〗^2/10+〖θs〗^4/216) =130.(1-〖0,086〗^2/10+〖0,086〗^4/216)=129,90 m

Ys=Ls.( θ/3 〖-θ/42〗^3+θ^5/1350)=130.( 0,086/3 〖-0,086/42〗^3+〖0,086〗^5/1350)=3,75 m

Q=Xs-Rc.senθs= 129,90-750.sen4,96= 65,05 m

p=Ys-Rc(1-cosθs)=3,75-750(1-cos 4,96) = 0,94 m

TT=Q+(Rc+p).tg(Ac/2)=65,05+(750+0,94).tg(23/2)
65,05+(750+0,94).tg(23)= 383,80 m = 19 + 3,8

(Ls =130m =6+10,00)
(PI = 1250 = 62 + 10,00)

CÁLCULO DOS PONTOS NOTÁVEIS:
Est. A = 0+ 0,00

Est. Ts = Est PI - TT
Est. Ts = (62+10,00) - (19 +3,80)
Est. Ts = 43 + 6,2 = 866,2 m

Est. Sc = Est Ts + Ls
Est. Sc = (43 + 6,2) + (6 + 10,00)
Est. Sc = 49 +16,2 = 996,2 m

Dc= (π.R.(Ac-2θs))/180

Dc= (π.750.(46-2 *4,96))/180 Dc=472,28 m

Dc=472,28 m = 23 + 12,28

Est. Cs = Est Sc +Dc
Est. Cs = (49 + 16,2) + (23 + 12,28)
Est. Cs = 73 + 8,48 = 1458,48 m

Est. St = Est Cs + Ls
Est. St = (73 + 8,48) + (6 + 10,00)
Est. St = 79 + 18,48 = 1598,48 m


Est. B = Est St + x
Est. B = 79 + 18,48 + (25 + 16,2)
Est. B = 105 + 14,68 = 2114,68m

LOCAÇÃO DA CURVA HORIZONTAL:
θ=L^2/(2.Rc.Ls)= 13,8²/(2 .750.130)=0,000976 rad=0,056°

X=L.(1-〖θs〗^2/10+〖θs〗^4/216)=13,8.(1-〖0,00097〗^2/10+〖0,00097〗^4/216)=13,79 m

Y=L.( θ/3 〖-θ/42〗^3+θ^5/1350)=130.( 0,00097/3 〖-0,00097/42〗^3+〖0,00097〗^5/1350)=0,0044 m

d= tan^(-1)⁡〖Y/X〗 =tan^(-1) (0,0044/13,79)=0,018 rad=1,05°

CONSTRUÇÃO DO PARALELOGRAMO:

Determinação da superelevação máxima:
e = 8 %

Raio mínimo:
fat máx para Vp = 110 Km/h = 0,10

Rmín=〖Vp〗^2/(127 (emáx+fatmáx))= 〖110〗^2/(127 (0,03+0,10))=529,31m

Grau máximo:
Gmáx=1146/Rmín= 1146/529,31= 2,16°

Retas do gráfico

E= K. G – fat

K=〖Vp/3,6〗^2/(1146 .g)=〖110/3,6〗^2/(1146 .9,81)=0,083

e= 0,083. G – fat

Para reta 1: considerando fat = 0
e= 0,083. G (equação da reta)

Para reta 2: considerando fat = fatmáx = 0,10
e= 0,083. G – fatmáx
e= 0,083. G – 0,10 (equação da reta)




G=1146/R= 1146/750= 1,53°

G=1,53está fora do limite do paralelogramo, logo se opta pelo uso da superelevação máxima de 8% sendo que a superelevação mínima a ser adotada seria de aproximadamente 2%.

SUPERLARGURA:

Veículo padrão: caminhão SU
B= 0
F= 1,80m
S= 6,10m

ΔU=R-√(R^2-S^2 )
ΔU=750-√(〖750〗^2-〖6,1〗^2 )
ΔU=0,025 m

ΔF= √(R^2+F(2.S+F))-R
ΔF= √(〖750〗^2+6,1(2.6,1+1,8))-750
ΔF= 0,016 m

z= Vp/(10 .√R)

z=110/(10 .√(750 ))=0,401 m

ΔL=2ΔF+B+z
ΔL=2 .0,025+0,016+0+0,401
ΔL=0,467 m

Como 0,2 m < ΔL< 0,6 m; adota-se o valor de 0,6 m.

CONDIÇÕES DE VISIBILIDADE:

Df=0,7 Vp+0,0039 〖Vp〗^2/f

Df=0,7 110+0,0039 〖110〗^2/f0,28

Df=245,53 m

Mmín=d+(Rc-d).[1- cos⁡〖Df/(2.(Rc .d) )〗

Mmín=1,95+(750-1,95).[1- cos⁡〖245,53/(2.(750 .1,95))〗

Mmín = 10,07 m

PERFIL LONGITUDINAL

CÁLCULO DOi2:

(Inserir o desenho)

i2= tan ∝

〖tan ∝ = 〗⁡〖27/861,68〗=0,031334137=3,13%

CÁLCULO DO Lv:

Df=245,53 m
Curva convexa
Para: Df = Lvmín

Para: Df >= Lvmín
Lvmín=2.Df-4,04/∆i=2.245,53-4,04/∆i3,17=633,82 m
Coerente, pois Df >= Lvmín

Lv adotado = 640 m

PONTOS NOTÁVEIS NA CURVA VERTICAL:

Est. PCV= Est. PIV – Lv/2
Est. PCV=(62 -13,00) – (16 = 0,00)
Est. PCV= 46 +13,00 =...
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