REVISÃO DE MATEMÁTICA

REVISÃO DE MATEMÁTICA
1. Um topógrafo determinou o lado AB de um triângulo mostrado a seguir com comprimento igual a 96,82 m e o ângulo interno do vértice A de 350 17´. Determine os comprimentos dos outros lados do triângulo.

2. Os três lados de um triângulo são 18, 24 e 30 m. Determine o valor dos ângulos internos.
Resposta: θ = 53°07’48,37’’ β = 36°52’11,63’’ α = 90°

3. Um topógrafo mediu uma distância inclinada e encontrou o valor de 447,12 m. Além disso, o ângulo entre a horizontal e a linha foi medido e encontrou-se 2° 56´ 30´´. Determine a distância horizontal medida e a diferença em altura entre as duas extremidades da linha.
Resposta: DH = 446,53 m ΔH = 22,95 m

4. Deseja-se determinar a altura da torre de uma igreja. Assumindo que o terreno é plano, que uma distância de 152,4 m foi medida da base da torre a um ponto do terreno e o ângulo vertical de 32° 45´ foi determinado daquele ponto para o topo da torre. Qual é a altura da torre?
Resposta: 98,0 m

5. A seção de uma estrada com grau de inclinação constante de 3% (Isto é, 3 m verticalmente para 100 m horizontalmente) será pavimentada. Se a estrada tem 7,3 m de largura e seu comprimento horizontal total é de 232 m, calcule a área da estrada a ser pavimentada.
Resposta: 1694,4 m2

6. Nós necessitamos medir a altura da torre de uma igreja na ilustração associada. A distância horizontal foi medida a partir do prédio, como mostrado, e dois ângulos verticais foram determinados. Qual a altura da igreja?

7. Um observador na margem de um rio vê o topo de uma torre na outra margem segundo um ângulo de 56º. Afastando-se de 20,00 m, o mesmo observador vê a mesma torre segundo um ângulo de 35º. Calcule a largura do rio (CEFET, 1984).

8. Um topógrafo, a partir dos pontos A e B, distantes 21,00 m, realiza a medição dos ângulos horizontais as duas balizas colocadas em D e C, com auxílio de um teodolito. Calcule a distância DC entre as balizas.