Resumo

Colégio Estadual Antônio de Castro Alves

Geometria Analítica

Alvorada
2014

Introdução

Neste trabalho de matemática que aborda o assunto de Geometria Analítica, será tratado o ponto, plano cartesiano, distancia entre 2 pontos e ponto médio de um segmento. Será mostrada a definição, exemplos, exercícios resolvidos e representação ao longo do trabalho

Geometria Analítica

Definição do Ponto

Em matemática, a expressão geometria analítica possui dois significados distintos. O significado moderno e avançado se refere à geometria das variedades analíticas.
A geometria analítica, também chamada geometria de coordenadas e de geometria cartesiana, é o estudo da geometria por meio de um sistema de coordenadas e dos princípios da álgebra e da análise. Ela contrasta com a abordagem sintética da geometria euclidiana, em que certas noções geométricas são consideradas primitivas, e é utilizado o raciocínio dedutivo a partir de axiomas e teoremas para obter proposições verdadeiras. A geometria analítica é muito utilizada na física e na engenharia, e é o fundamento das áreas mais modernas da geometria, incluindo geometria algébrica, diferencial, discreta e computacional.

Exemplos

(2,5) é o par ordenado em que o primeiro elemento é 2 e o segundo é 5
(5,2) é o par ordenado em que o primeiro elemento é 5 e o segundo elemento é 2

Note que os pares (2,5) e (5,2) diferem entre si pela ordem de seus elementos.

Existe uma maneira geométrica para representarmos o par ordenado (a,b):

1º Passo: desenhamos dois eixos perpendiculares e usamos a sua intersecção O como origem para cada um deles; 2º Passo: marcamos no eixo horizontal o ponto A, correspondente ao valor de a;
3º Passo: marcamos no eixo vertical o