Resumo P1 femec

Movimento Unidimensional
VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA ( ̅ ) – não é um vetor, de forma que não há direção associada a ela.
̅
Onde

é o deslocamento escalar, igual a |

|, isto é, a distância total percorrida.

VELOCIDADE MÉDIA ( ̅ )
̅
A velocidade média é INDEPENDENTE da trajetória seguida entre os pontos inicial e final.
No gráfico posição-tempo, a velocidade média é igual à inclinação da reta.
VELOCIDADE INSTANTÂNEA
̅
Se a velocidade é constante, sua velocidade instantânea em qualquer instante durante um intervalo de tempo é a mesma que a velocidade média durante o intervalo.
̅̅̅

Adotando

e

, temos

. Logo, para

, temos:

ACELERAÇÃO MÉDIA ( ̅̅̅ )
̅̅̅
ACELERAÇÃO INSTANTÂNEA (

)

A aceleração instantânea é, por definição, a inclinação do gráfico velocidade-tempo.
(

)

Quando a aceleração é constante, a aceleração média em qualquer intervalo de tempo é igual à aceleração instantânea em qualquer instante de tempo dentro do intervalo. Consequentemente, a velocidade aumenta ou diminui à mesma taxa durante todo o movimento.

Adotando

e

Logo, para

, temos

:

, temos:
(1)

A área sob a curva do gráfico velocidade-tempo é o deslocamento da partícula, e é composto pela área do retângulo e a área do triângulo.
Área do Retângulo:
Área do Triângulo: (

)
(

)

̅̅̅
(

)

̅̅̅
(2)

Substituindo a expressão (1) na expressão (2), temos:
(

)

(1)

(2)
Substituindo a expressão (2) na expressão (2), temos:

(

(

)

Para

)

:

EQUAÇÕES CINEMÁTICAS PARA MOVIMENTO EM UMA LINHA RETA COM ACELERAÇÃO CONSTANTE
EQUAÇÃO

INFORMAÇÃO
Velocidade como função do tempo
Posição como função da velocidade e do tempo
Posição em função do tempo
Velocidade em função da posição

QUEDA LIVRE
Tomando o referencial com a posição aumentando na direção apontando para cima:

⃗
Equações do movimento:

Movimento em duas dimensoes
Posição:
̂
[

̂

]
̂

Velocidade:
̂
̂
̂