Resumo livro Fundamentals of vibrations

Capitulo 1
RESPUESTA LIVRE DE GRADOS DE LIBERTAD DE UM SISTEMA LINEAR
1.1 Considerações Gerais
Os sistemas podem ser classificados em dos distintos tipos de modelos matemáticos, denominados: discreto e continuo. O modelo discreto tem um numero finito de grados de liberdade, enquanto o modelo continuo tem um numero infinito de grados de liberdade.
O numero de grados de liberdade de um sistema esta definido por numero de coordenadas independentes para descrever o movimento completo. Nos modelos matemáticos discretos, os simples são descritos como uma diferencial ordinária de primeira ou segunda ordem com coeficientes constantes.
Um sistema descrito por uma equação diferencial simples de segunda ordem refere se a “Sistema com um grado de liberdade”
O movimento é geralmente descrito como deslocamentos, e menos frecuente como velocidade e aceleração. A resposta do sistema a excitaçõs iniciais são conhecidas como “Resposta livre”, e a uma força aplicada externamente é conhecida com “Resposta forçada”.
1.2 Caracterisitcas dos componentes de um sistema discreto
Os elementos que constituem um sistema mecânico discreto são de três tipos: Deslocamentos, velocidade e aceleração.
O exemplo mais comum de deslocamento é uma mola. Na mola geralmente se assume que esta desprovida de massa, portanto se aplica uma força de um lado e do outro, então as forças será da mesma magnitude, mas em direção oposta (Fs), e o deslocamento será igual a diferença entre o deslocamento X2 – X1. (1)
Se a força faz com que exista uma diminuição na rata de incremento no alongamento então a mola será de amolecimento, mas se a força faz que a incremente a rata de incrmeneto de alongamento então é uma mola de endurecimento. A força pode ser considerada proporcional ao alongamento, onde a constante de proporcionalidade é a pendente “k”.
O elemento que relaciona força com velocidade é conhecido com amortecedor; neste caso “c” é a constante de proporcionalidade do amortecedor,