Resumo funções

FUNÇÕES

1. Função Constante:

Uma função constante é qualquer função na forma , em que ( pertence ao conjunto dos números reais).
Uma função é considerada constante se, e somente se, todos os elementos do domínio tem a mesma imagem, ou seja, se ao variarmos encontramos sempre o mesmo valor para .

1.1. Gráfico da função constante:
Considere a função constante O gráfico dessa e de qualquer função constante sempre será uma reta paralela ao eixo (eixo das abcissas) pois o é variável, mas , que não depende de , permanecerá constante.

2. Função Identidade:
Chama-se função identidade a toda função definida por: A função identidade é um caso particular da função afim , onde e . Logo
O conjunto domínio sempre terá o mesmo valor do conjunto imagem. 2.1. Gráfico da função Identidade:

O gráfico da função identidade é uma reta que forma 45º com os eixos e , passando pelos quadrantes ímpares (1º e 3º) e dividindo-os justamente pela metade. Portanto, pode ser chamada bissetriz dos quadrantes 1 e 3.

3. Função de 1º grau:
Função polinomial do 1º grau, ou função afim, é qualquer função com lei de formação, onde e .
Na função , o número é chamado de coeficiente de e o número é chamado termo constante.

3.1.Gráfico da função de 1º grau:
O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, , com , é uma reta que pode ser crescente ou decrescente, dependendo do valor de .

3.1.1.Quando :
Consideremos a função , para cada valor de x, os valores de y são:

-2
-5
-1
-3
0
-1

0
1
1

A função é crescente, pois conforme o aumenta o também aumenta.

3.1.2.Quando :
Dada a função para cada valor de os valores de são:

-2
3
-1
2
0
1
1
0

A função é decrescente, pois conforme o aumenta o diminui.

Obs.: 1- Apenas um ponto corta o eixo x, e esse ponto é a raiz da função.
2- Apenas um ponto corta o eixo y, esse ponto é o valor de b.

4. Função Modular:
A função