Resumo de limite

1)LIMITE
A) DEF: Limx->a f(x)= L ''o limite de f(x), quando x tende a a, è igual a L.'' ex: f(x)= x+2 limx->1f(x)= limx->1x+2 = 3
B) LIMITES LATERAIS: Servem para ver se o limite existe ou ñ.
- Limx->a- f(x) = L (limite de f(x) quando x tende a a pela esquerda)
- Limx->a+ f(x) = L (limite de f(x) quando x tende a a pela direita)
- Limx->a f(x) = L sò existe se o limite lateral esquerdo for igual ao direito, ou seja, se Limx->a- f(x) = Limx->a+ f(x) = L
C) LIMITES INFINITOS (ñ entendi ainda mimimi)
D)PROPRIEDADES DOS LIMITES
- Limx->a [f(x) + g(x)] = Limx->a f(x) + Limx->a g(x)
- Limx->a [f(x) - g(x)] = Limx->a f(x) - Limx->a g(x)
- Limx->a [c f(x)] = c Limx->a f(x)
- Limx->a [f(x) g(x)] = Limx->a f(x) Limx->a g(x)
- Limx->a f(x)/g(x) = Limx->a f(x)/Limx->a g(x) se Limx->a g(x) ≠ 0
- Limx->a [f(x)]n = [Limx->a f(x) ] n
E) TEOREMA DO CONFRONTO (teorema sanduiche) Sejam f(x), g (x) e h(x) funções reais definidas em um Dominio D C R e seja a um ponto deste dominio, tais que: f(x) ≤ g(x) ≤ h(x) Limx->a f(x) = Limx->a h(x) = L Limx->a g(x) = L c sabe que
F) DEFINICAO PRECISA DE LIMITE (ñ entendi ainda)
G) CONTINUIDADE
Para ser continua, a funcao deve seguir essas regras:
- Limx->a f(x) = f(a)
- Limx->a f(x) exista
- f(a) esta definida, a pertence ao dominio f
Os seguintes tipos de funções sao continuas para todo o numero de seus dominios:
- polinomios - funções racionais - funções raizes
- funções trigonometricas - funções trigonometricas inversas
- funções exponenciais - funções logaritmicas
H) CONTINUIDADE LATERAL
-Continua a direita: Limx->a+ f(x) = f(a)
-Continua a esquerda: Limx->a- f(x) = f(a)
- f è continua em um ponto a se e somente se è continua a esquerda e è continua a direita em a.
- uma funcao è continua em um intervalo se for continua em todos os pontos do intervalo
- Se f e g forem continuas em a, e se c for uma