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Universidade Anhanguera-Uniderp
Centro de Educação a Distância

LOGÍSTICA
1º SEMESTRE

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“APLICAÇÕES DE MATEMÁTICAS NA ADMINISTRAÇÃO”

DISCIPLINA: MATEMÁTICA

INTEGRANTES:

 
PROFº: DICKSON
Fernanda Cristina Almeida Ribas 4143238208
José Marcio Silva de Almeida 4131193248
Cintia Kalil Ziroldo 4115215191
Gisele Cr. do Nasc. Souza4155232716 Janete Soares Silva 4115218218
Função

Uma relação estabelecida entre dois conjuntos A e B, onde exista uma associação entre cada elemento de A com um único de B através de uma lei de formação é considerada uma função. Observe o exemplo:
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O estudo das funções se apresenta em váriossegmentos, de acordo com a relação entre os conjuntos podemos obter inúmeras leis de formação. Dentre os estudos das funções temos: função do 1º grau, função do 2º grau, função exponencial, função modular, função trigonométrica, função logarítmica, função polinomial. Cada função possui uma propriedade e é definida por leis generalizadas. As funções possuem representações geométricas no planocartesiano, as relações entre pares ordenados (x,y) são de extrema importância no estudo dos gráficos de funções, pois a análise dos gráficos demonstram de forma geral as soluções dos problemas propostos com o uso de relações de dependência, especificadamente, as funções.

As funções possuem um conjunto denominado domínio e outro chamado de imagem da função, no plano cartesiano o eixo x representa odomínio da função, enquanto o eixo y representa os valores obtidos em função de x, constituindo a imagem da função.

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Um exemplo de relação de função pode ser expresso por uma lei de formação que relaciona: o preço a ser pago em função da quantidade de litros de combustível abastecidos. Considerando o preço da gasolina igual a R$ 2,50, temos a seguinte lei de formação: f(x) = 2,50*x,onde f(x): preço a pagar e x: quantidade de litros. Observe a tabela:
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Verifique que para cada valor de x temos uma representação em f(x), esse modelo é um típico exemplo de função do 1º grau.

Função de primeiro grau

Uma função do 1º grau pode ser chamada de função afim. Pra que uma função seja considerada afim ela terá que assumir certas características, como: Toda função do 1º graudeve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax + b, sendo que a deve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que b deve pertencer ao conjunto dos reais.
Então, podemos dizer que a definição de função do 1º grau é:

f: R→ R definida por f(x) = ax + b, com a [pic] R* e b [pic] R.

Veja alguns exemplos de Função afim.

f(x) = 2x + 1 ; a = 2 e b = 1

f(x) = - 5x – 1 ; a= -5 e b = -1

f(x) = x ; a = 1 e b = 0

f(x) = - 1 x + 5 ; a = -1 e b = 5
            2                   2

Toda função a do 1º grau também terá domínio, imagem e contradomínio.

A função do 1º grau f(x) = 2x – 3 pode ser representada por y = 2x – 3. Para acharmos o seu domínio e contradomínio, devemos em primeiro estipular valores para x.
Vamos dizer que x = -2 ; -1 ; 0 ; 1. Paracada valor de x teremos um valor em y, veja:

x = -2                      x = - 1                     x = 0
y = 2 . (-2) – 3       y = 2 . (-1) – 3       y = 2 . 0 - 3
y = - 4 – 3              y = -2 – 3               y = -3
y = - 7                     y = - 5x = 1
y = 2 . 1 – 3
y = 2 – 3
y = -1

Os valores de x são o domínio e a imagem e o contradomínio são os valores de y. Então, podemosdizer que Im = R.

Função de segundo grau

Uma função para ser do 2º grau precisa assumir algumas características, pois ela deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax2 + bx + c, sendo que a, b e c são números reais com a diferente de zero. Concluímos que a condição para que uma função seja do 2º grau é que o valor de a, da forma geral, não pode ser igual a zero....
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