Resumo basico matematica

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  • Publicado : 15 de outubro de 2012
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Lembrete: Na multiplicação e divisão algébrica temos:
• Sinais iguais ( resposta positiva

Sinais diferentes ( resposta negativa





Intervalos


• Intervalo Aberto{( x tal que a < x < b} ( Notação: (a,b) ou ]a,b[


• Intervalo Fechado


{( x tal que a ( x ( b} ( Notação: [a,b]


Valor Absoluto


Propriedades eRegras de valores absolutos

Para ( x e a ( R
1. |x| < a, -a < x e x < a, ou seja, -a < x < a.
2. |x| ( a, -a ( x e x ( a, ou seja, -a ( x ( a.
3.|x| > a, x < -a ou x > a.
4. |x| ( a, x ( -a ou x ( a.

Potenciação


Propriedades


1) am ( an = am+n


2) am ( an = am-n


3) (a ( b)n = an ( bn


4) (a ( b)n= an ( bn


5) (am)n = am(n


6) a1 = a


7) a0 = 1


8) a–n =[pic]


9) [pic]






Operações entre Frações


1. Soma: [pic][pic] = [pic]


2.Subtração:[pic][pic] = [pic]


[pic] ou [pic]


3. Produto: [pic][pic]





4. Divisão: [pic][pic]


Equação do 2º Grau

São equações do tipo Ax2 + Bx + C = 0, com A, B, C ( R e A ( 0.A solução pode ser obtida nos casos:

• Se ( = B2 - 4AC > 0,a equação tem duas raízes reais distintas.
x1 = [pic] e x2 = [pic]

• Se ( = B2(4AC = 0, a equação tem duasraízes reais iguais.
x1 = x2 = [pic]

• Se ( = B2(4AC < 0, a equação não tem raízes reais.
Ilustração:

Obs: Os Vértices de uma parábola podem ser obtidos através dospontos (xv , yv) onde :

[pic] e [pic]



Radiciação

a raiz n-ésima de um número b é um número a tal que an=b, ou seja, [pic]=a ( an=b , n ( R*

Propriedades
1) [pic] = [pic]
2)[pic] = [pic]
3) [pic] = [pic]
4) [pic] = [pic]
5) [pic] = [pic]

Produtos Notáveis

• (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
• (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
• (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2...
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