Restauração de imagens

Páginas: 5 (1245 palavras) Publicado: 24 de novembro de 2011
Restauração de Imagens

Tsang Ing Ren George Darmiton da Cunha Cavalcanti UFPE - Universidade Federal de Pernambuco CIn - Centro de Informática

1

Tópicos

Introdução Modelo de degradação/restauração Modelo de ruído Restauração no domínio espacial Restauração no domínio da freqüência

2

Introdução
Objetivo das técnicas de restauração é melhorar uma imagem em algum aspecto, comoem realce de imagens. Restauração, entretanto, busca reconstruir ou recuperar uma imagem que foi degradada usando informações a respeito do processo de degradação. Realce de imagens é subjetivo
– Processo heurístico.

Restauração é objetivo
– Modelagem do processo de degradação e aplicação do processo inverso no sentido de recuperar a imagem original.

3

Modelo do Processo deDegradação/Restauração da Imagem

Domínio Espacial

ˆ g ( x, y ) = h ( x , y ) * f ( x , y ) + η ( x , y ) ⇒ f ( x , y )
Domínio de Freqüência

ˆ G (u , v) = H (u , v) F (u , v) + N (u , v) ⇒ F (u , v)
4

Convolução
Definição:

1 f ( x, y ) * g ( x, y ) = MN

M −1 N −1 m =0 n =0

∑∑ f (m, n) g ( x − m, y − n)

f ( x, y ) * g ( x, y ) ⇔ F (u , v)G (u , v)

f ( x, y ) g ( x, y ) ⇔ F (u, v) *G (u, v)

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Modelos de ruído
Fontes de ruído
– Aquisição de imagens (digitalização)
• Pode acontecer devido a qualidade dos sensores, sensibilidade dos sensores a condições ambientais.

– Transmissão de imagens
• Pode ocorrer devido a interferência no canal usado para transmissão.

Propriedade espacial do ruído
– Comportamento estatísticos dos valores do nível de cinza dos pixels.– Parâmetro de ruído, corelação com a imagem. – Com a exceção de ruídos periódicos no espaço, assumimos que o ruído e independente das coordenadas espaciais, e também que não é correlacionado com a imagem original

Propriedade de freqüência do ruído
– Ruído branco é definido quando o espectro de Fourier do ruído é constante ( devido a luz branca conter quase todas as freqüências do espectrovisível em proporções iguais).

6

Modelos de Ruído Função Densidade de Probabilidade (PDF)
Ruído Gaussiano
− 1 p( z ) = e 2πσ ( z − µ )2 2σ 2

z Representa níveis de cinza 1 µ= N

∑z
i =1

N

i

σ=

1 N

∑ (z
i =1

N

i

− µ)

7

Modelos de Ruído Função Densidade de Probabilidade (PDF)
Ruído Rayleigh
( z −a ) 2 −  ( z − a )e b p( z ) =  a 0 
2

para z ≥ apara z ≤ a

µ = a + πb / 4 b( 4 − π ) 2 σ =
4

8

Modelos de Ruído Função Densidade de Probabilidade (PDF)
Ruído Erlang (Gamma)
 a b z b −1 − az e  p( z ) =  (b − 1)! 0 

para z ≥ 0 para z ≤ 0

µ=
2

b a

b σ = 2 a

9

Modelos de Ruído Função Densidade de Probabilidade (PDF)
Ruído Exponencial

ae − az p( z ) =  0

para z ≥ 0 para z ≤ 0

µ=
2

1 a

1 σ = 2 a10

Modelos de Ruído Função Densidade de Probabilidade (PDF)
Ruído Uniforme

 1  p( z ) =  b − a 0 

para a ≤ z ≤ b outros casos

a+b 2 (b − a) 2 σ2 = 12

µ=

11

Modelos de Ruído Função Densidade de Probabilidade (PDF)
Ruído Impulso (Salt and Pepper)

 Pa  p ( z ) =  Pb 0 

para z = a para z = b outros casos

12

Modelos de Ruído Função Densidade deProbabilidade (PDF)

Original

13

Modelos de Ruído Histogramas

14

Modelos de Ruído Histogramas

15

Modelos de Ruído Ruído Períodicos
• Geralmente aparecem devido a interferências elétricas ou eletromecânicas durante a aquisição das imagens

• Podem ser reduzido através de filtragem no domínio da freqüência isto porque o período do ruído corresponde a freqüência de uma senoíde.16

Modelos de Ruído Estimativa dos Parâmetro de Ruído
Histograma da subimagem

µ = ∑ zi p ( zi )
zi ∈S

σ 2 = ∑ ( zi − µ ) 2 p ( zi )
z i ∈S

17

Restauração na Presença de Ruído Apenas Filtro Espacial
Quando a degradação presente na imagem é o ruído temos: Domínio Espacial

g ( x, y ) = f ( x , y ) + η ( x, y )
Domínio de Freqüência

G (u , v) = F (u , v) + N (u , v)...
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