RESOLUÇÃO EXERCÍCIOS MATEMÁTICA FINANCEIRA LOVRO Matemática Financeira: Aplicações à Análise de Investimentos - C.P.Samanez - Ed. Prentice Hall -5a.Edição

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO –FCE
ANÁLISE DE INVESTIMENTOS – 2013-II
LISTA DE EXERCÍCIOS Prof. C.P.SamanezReferência Bibliográfica: Matemática Financeira: Aplicações à Análise de
Investimentos - C.P.Samanez - Ed. Prentice Hall -5a.Edição

CAPÍTULO 3-resolucao
Seleção de exercícios propostos no final do capítulo

29. Um capital aplicado à taxa nominal de 24% a.a., capitalizada semestralmente, rendeu $9.738,23. Se a taxa fosse de 48% a.a., capitalizada trimestralmente, o rendimento seria de
$28.959,76. Determinar o prazo da aplicação em anos e calcular o valor do capital.
Dados: J1 = $9.738,23; J2 = $28.959,76; j1 = 24% a.a.; k1 = 2; j2
= 48% a.a.; k2 = 4; P1=P2= P = ?; m= ? k×m 

j
J = P 1+  -1
 k 




 0,24 2×m 
$9.738,23=P 1+
 -1 
2 





1,12 

2×m

=

$9.738,23
1
P

Por outro lado k×m 

j
J = P 1+  -1
 k 



2×m 2


 0,48   
$28.959,76=P  1+
  -1
4   
 
 


  $9.738,23  
$28.959,76=P  
 1 -1
P
 



$9.738,23 

$28.959,76=$9.738,23 
 2   P= $10.000
P


2

aplicando logaritmos: log 1,9738  2  m  log 1,12

 m= 3 anos

j

P1  1  
 k

 P2 + 205.627,30  1 



k  m1

0,2 

2 

j

= P2  1  
 k

k  m2

2 2

2 3

 0,2 
= P2 1 
 P2= $979.177,61

2 

P1= $1.184.804,92  P3= $668.791,47

32. Dois capitais foram aplicados pelo prazo de dois anos. O primeiro à taxa nominal de 20% a.a., capitalizada semestralmente, e o segundo, à de 18% a.a., capitalizada trimestralmente. Considerando-se que os juros obtidos pelo primeiro capital excederam em $6.741,00 os juros obtidos pelo segundo e que o primeiro é $10.000 maior que o segundo, calcular os dois capitais.
Dados: P1 - P2 = $10.000; J1 - J2 = $6.741; j1 = 20% a.a.; k1 = 2; j2 = 18% a.a.; k2 = 4; m= 2 anos; P1= ?; P2 = ? j 
S  P 1  
 k

km

 J1 -