Resolução Exercício - Transferência de calor

Lista de Exercícios 1 - Exercício 16

Transferência de calor unidirecional ocorre, por condução, em regime estacionário e sem geração de calor, em um sistema (bloco) como o mostrado na figura abaixo. A condutividade térmica do material constituinte do bloco é constante e igual a 25W/m.°C, enquanto a espessura da parede do bloco é igual a 0,5m. Determine as grandezas desconhecidas para cada caso mostrado na tabela abaixo. Esboçar a distribuição de temperatura no bloco, indicando a direção do fluxo de calor. Respostas em negrito na tabela.

Caso
1
2
3
4
5

T1
400 K
100°C
80 °C
348 K
30 °C

T2
300 K
248 K
453 K
- 5 °C
363 K

dT/dx (K/m) q/A (W/m2) Sentido em x
- 200
5000
direita
- 250
6250
direita
200
- 5000 esquerda - 160
4000
direita
120
- 3000 esquerda 1

Lista de Exercícios 1 - Exercício 16

Equação da Condução
• A velocidade de transferência de calor é diretamente proporcional á área de transferência de calor, é medida na direção normal ao fluxo de calor, e ao gradiente de temperatura.
Velocidade de transferência de calor por condução

𝑑𝑇 T2 − T1
=
𝑑𝑥
∆𝑥

Gradiente de temperatura

𝑑𝑇
𝑞 = 𝐾. 𝐴.
𝑑𝑥

2

Lista de Exercícios 1 - Exercício 16

Caso 1
Caso
1
2
3𝑑𝑇
4𝑑𝑥
5

T1

=

400 K
100°C
80 °C
T2 − T1

T2

dT/dx (K/m) q/A (W/m²) Sentido em x

300 K
248 K
453 K

- 200
- 250
200

348 K
∆𝑥

- 5 °C

- 160

𝑞 = 𝐾. 𝐴.
4000

30 °C

363 K

120

- 3000

𝑑𝑇 300 − 400
=
𝑑𝑥
0,5
𝑑𝑇
= −200 𝐾/𝑁
𝑑𝑥

5000
6250
- 5000

direita direita esquerda
𝑑𝑇

𝑑𝑥direita esquerda 𝑞
= −25𝑥(−200)
𝐴

𝑞
= 5000 𝑊/𝑚²
𝐴

3

Lista de Exercícios 1 - Exercício 16

Caso 1
Caso

T1

T2

dT/dx (K/m) q/A (W/m²) Sentido em x

1
2
3

400 K
100°C
80 °C

300 K
248 K
453 K

- 200
- 250
200

5000
6250
- 5000

direita direita esquerda

4

348 K

- 5 °C

- 160

4000

direita

5

30