Resolucao dos Quizzes e Exercicios

Exercícios resolvidos sobre Definição de
Probabilidade
Nesta Unidade de estudo, até este ponto você aprendeu definições de probabilidade e viu como os conceitos se aplicam a várias situações. Observe agora um conjunto de exercícios solucionados que ilustram a aplicação dos referidos conceitos.

Exercício 1
Em um cassino, localizado em certo país no exterior, o dono providenciou um dado especial. Nesse dado a probabilidade de sair determinado ponto é inversamente proporcional a seu valor. Um aluno de
Estatística, ao visitar esse cassino, resolveu investigar se estava sendo trapaceado. “Com base na observação de diversos eventos, para elaborar um relatório, ele fez os cálculos das probabilidades a seguir.” Sabendo como o dado se comporta, calcule:
a) a probabilidade de sair um número menor que 3;
b) a probabilidade de sair um número par;
c) a probabilidade de sair um número primo;
d) a probabilidade de sair ponto 3;
e) a probabilidade de sair ponto 6.

Solução
Enunciado
Em um cassino, localizado em certo país no exterior, o dono providenciou um dado especial. Nesse dado a probabilidade de sair determinado ponto é inversamente proporcional a seu valor. Um aluno de
Estatística, ao visitar esse cassino, resolveu investigar se estava sendo trapaceado. Com base na observação de diversos eventos, ele criou um relatório que apresenta as afirmações a seguir. Sabendo como o dado se comporta, calcule:
a) a probabilidade de sair um número menor que 3;
b) a probabilidade de sair um número par;
c) a probabilidade de sair um número primo;
d) a probabilidade de sair ponto 3;
e) a probabilidade de sair ponto 6.
Solução
Sabemos que a probabilidade de cada ponto é inversamente proporcional a seu valor. Sendo k uma constante, teremos as seguintes probabilidades:

Pela definição axiomática, sabemos que a probabilidade do espaço amostral deve ser igual a 1. Portanto, a soma das probabilidades de todos os resultados possíveis deverá resultar em 1, pois P(S) = 1. Então:

Agora que temos