Resolu o fisica Exerc cios Avaliativos
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1. Medidas em ππ 217,0 217,3 217,4 217,1 217,1 217,5 217,3 217,6 217,2 217,0π ππ πππ’çãπ
Como existe um erro sistemΓ‘tico de 5%, cada valor obtido estΓ‘ com 5% de defasagem dilatada, logo cada valor deve ser divido por 1,05, pois:
ππ = ππ + 5% Γ ππ = 1,05ππ β ππ = ππ 1,05
onde ππ e ππ sΓ£o os valores de distΓ’ncia medidos com o erro e de referΓͺncia, respectivamente. Assim, as medidas corrigidas (e arredondadas) ficam:
Medidas em ππ 206,7 207,0 207,0 206,8 206,8 207,1 207,0 207,2 206,9 206,7
A incerteza dessas medidas pode ser estimada pela incerteza combinada, π, dada pela distΓ’ncia euclidiana da incerteza do tipo A (estatΓstica), ππ΄ , com a do tipo B (instrumental), ππ΅ : π 2 = ππ΄2 + ππ΅2 onde ππ΄ Γ© encontrada pelo desvio padrΓ£o mΓ©dio:
π
π
2
1
ππ΄ = Β±
= Β±β
β(ππ β π) β 0,05 mm
π(π β 1)
βπ
π=1
e ππ΅ Γ© encontrada pela metade da menor medida que a escala do instrumento pode oferecer:
ππ΅ = Β±
1 mm
= Β±0,5 mm
2
Dessa forma, a incerteza dominante nesta estimativa Γ© a do tipo B.
2. π ππ πππ’çãπ
Os cÑlculos de Ñrea e intervalo de confiança (incerteza estimada) pode ser feitos de duas formas diferentes.
Na primeira (M1), calcula-se a Γ‘rea respectiva da mΓ©dia das medidas e entΓ£o calcula-se a mΓ©dia e estima-se a incerteza combinada (vide exercΓcio 1):
πΓπππ = βππ΄β 2Γπππ + ππ΅β 2Γπππ dada pela propagação de erro, desses dados:
Γreaπ1 =
ππ΅ Γ ππ΄
2
= Β±Γreaπ1 Γ β(ππ΄β Γπππ π1 ππ΅β Γπππ π1
=Β± ππ΅ 2 ππ΄ 2) +( )π΅ π΄ 0,5 mm
= Β±0,25 mm 2
Na segunda (M2), calcula-se a mΓ©dia e a incerteza combinada da base e da altura separadamente:
Γreaπ2
10
10
π=1
π=1
1
1
π΅π Γ π΄π
=
β Γreaπ =
β
10
10
2
10
ππ΄β Γπππ
π2
1
2
= Β±β
β(Γreaπ β Γreaπ2 )
10 Γ 9
π=1
ππ΅β Γπππ
π2 = ππ΅β Γπππ π1
e entΓ£o calcula-se a Γ‘rea e incerteza utilizando esses ΓΊltimos dados.
MΓ©dia Incert.
π΅ (ππ)
π΄ (ππ)
40,2
25,3
39,8
25,4
40,1
24,9
40,5
25,1
40,0
25,0
39,9
24,8
40,2
25,2
40,4
25,1
40,3