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Tensão e deformação – Cargas axiais
• Seção transversal constante ⇒ Tensão normal constante ao longo da barra.

σ=

P A

ε=

δ
L

Tensão e deformação – Cargas axiais
• Seção transversal variável ⇒ Tensão normal variável ao longo da barra.

ε = lim

∆δ dδ = ∆x →0 ∆x dx

Deformação específica

Diagrama tensão-deformação
Tensão x Deformações específicas

Ensaio de tração Materiais dúcteis • Material que possa ser submetido a grandes deformações antes de sofrer ruptura é denominado material dúctil. Exemplo: Aço estrutural e outros metais Materiais frágeis • Materiais que exibem pouco ou nenhum escoamento antes da falha são denominados materiais frágeis. Exemplo: Ferro fundido, vidro e pedra

http://www.esm.psu.edu/courses/emch13d/design/animation/animation.htm

Diagrama tensão-deformação
Materiais dúcteis • Comportamento elástico A tensão é proporcional à deformação. O material é linearmente elástico.



Escoamento Um pequeno aumento na tensão acima do limite de elasticidade resultará no colapso do material e fará com que ele se deforme permanentemente.



Endurecimento por deformação Quando o escoamento tiver terminado, pode-se aplicaruma carga adicional ao corpo de prova, o que resulta em uma curva que cresce continuamente, mas torna-se mais achatada até atingir uma tensão máxima denominada limite de resistência.



Estricção No limite de resistência, a área da seção transversal começa a diminuir em uma região localizada do corpo de prova. O corpo de prova quebra quando atinge a tensão de ruptura.

Diagramatensão-deformação
Materiais dúcteis

Aço com baixo teor de carbono

Alumínio

Diagrama tensão-deformação
Materiais frágeis



Não existe diferença entre tensão última e tensão de ruptura.

Características dos materiais

Fratura frágil

Fraturas dúcteis

Características dos materiais
a- formação do pescoço b- formação e propagação da trinca em um ângulo de 45 graus em relação à cargaaplicada (plano onde ocorre as maiores tensões de cisalhamento Ruptura se deve as tensões de cisalhamento.

b a

Fratura após ensaio de tração

Material frágil submetido ao ensaio de tração

A fratura frágil ocorre a uma direção perpendicular à aplicação da tensão Ruptura se deve as tensões normais

Ductibilidade
Alongamento percentual = 100 LR − L0 L0

L0 , LR Comprimento inicial docorpo de prova e seu comprimento final no instante da ruptura, respectivamente.

Re dução percentual da área = 100

A0 − AR A0

A0 ,

AR A área inicial da seção transversal do corpo de prova e a área mínima antes da ruptura, respectivamente.

Diagrama tensão–deformação real
Ensaio de tração real ou verdadeiro

Pi σR = Ai

Pi ,

Ai Carga e área da seção transversal medida nomesmo instante.

Limite de proporcionalidade Limite de elasticidade Limite de resistência

Energia de deformação
Um material deformado armazena energia interna (energia de deformação)

Módulo de resiliência • Quando a tensão atinge o limite de proporcionalidade, a densidade da energia de deformação é denominada módulo de resiliência, ur. Módulo de resiliência

1 1 σ pl ur = σ pl ε pl = 2 2E
2

Módulo de tenacidade • Módulo de tenacidade, ut, representa a área inteira sob o diagrama tensãodeformação. • Indica a densidade de energia de deformação do material um pouco antes da ruptura.

Exemplo 1
O diagrama tensão-deformação para uma liga de alumínio utilizada na fabricação de peças de aeronaves é mostrado ao lado. Se um corpo de prova desse material for submetido à tensão detração de 600 MPa, determine a deformação permanente no corpo de prova quando a carga é retirada. Calcule também o módulo de resiliência antes e depois da aplicação da carga.

Solução: Quando o corpo de prova é submetido à carga, a deformação é aproximadamente 0,023 mm/mm.

A inclinação da reta OA é o módulo de elasticidade, isto é,

E=

450 = 75,0 GPa 0,006

Pelo triângulo CBD,...
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