resitencia dos materiais

Centro de Tecnologia
Departamentos de Engenharia Mecânica

questão

1

Natal, 06 de dezembro de 2010
Prof. João Carlos Arantes Costa Júnior

4a Avaliação de Resistência dos Materiais I

DEM-0250

pontos

2

Turma: 1

3



Aluno(a): ______________________________________ Matrícula: ____________

1. Para o estado de tensão, medido numa superfície livre de uma peça mecânica de aço A-36 (E = 200 GPa e G = 75 GPa), conforme mostrado na figura, determine o que se pede:
 Representar o Cículo de Möhr de tensões correspondente, identificando as tensões principais e cisalhamento máxima;
(0,5 pt)
 Calcular e representar elementos de tensão orientados nas tensões principais e cisalhamento máxima; (1,0 pt)
 Representar o Cículo de Möhr de deformações correspondente, identificando as deformações principais e cisalhamento máxima; (0,5 pt)
 Calcular e representar elementos de deformação orientados deformações principais e cisalhamento máxima. (1,0 pt)

Fig. 01: elemento de tensão.
Fig. 2: Viga sob cortante.
2. Na viga mostrada na Fig. 2. Determinar o fluxo de cisalhamento nos pontos B e C. A espessura de cada segmento de paredes finas é 15 mm. (3,5 pts)
3. A estrutura abaixo é composta por uma viga em balanço CB e uma viga simplesmente apoiada AB sob uma carga central (no meio do vão) de 75 kN. Se cada uma for feita de aço A-36 (E = 200 GPa e G = 75 GPa) e tiver segundo momento de área em torno do seu eixo principal Ix = 46×106 mm4, determine o deslocamento no centro D da viga BA (3,5 pts)

Momentos de Inércia e Centróide de Figura Plana:
Retângulo:

Equações

Ix’ = (bh3)/12; Ix = (bh3)/3
3

3

Iy’ = (b h)/12; Iy = (b h)/3

y’

y

long

L h/2 c

x’

h/2

x b/2 b/2

My
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lat

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2 i i

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A x E di VQ
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dx ,

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T dx ,
0

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yi Ai

2G 1 d 2y dx 2

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EI