Resistencia dos materias

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

Prof.: J. E. Guimarães
Revisão 7 20/01/08

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Revisão de Matemática
Faremos aqui uma pequena revisão de matemática necessária à nossa matéria, e sem a qual poderemos ter dificuldades em apreender os conceitos básicos e trabalhar com eles.

Operações com Frações Decimais
São chamadas frações decimais aos números onde utilizamosuma vírgula para separar a parte inteira da parte menor que a inteira, tais como nos exemplos: 0,1 - 0,005 - 8,5 - etc. Quando operamos com números, dividindo ou multiplicando por dez ou seus exponenciais basta deslocar a vírgula do número de casas quantas forem os zeros do número divisor ou multiplicador. Quando dividimos deslocamos a vírgula para a esquerda e quando multiplicamos deslocamos avírgula para a direita. Exemplo: se quisermos dividir o número 6 por 10 basta verificar onde está a vírgula do número 6 e então deslocamos essa vírgula uma casa para a esquerda. A vírgula do 6 está assim colocada 6, ou então 6,0 Para dividirmos o 6 por 10 deslocamos esta vírgula de uma casa para a esquerda, temos então: 6 ÷ 10 = 0,6 ou 6 ÷ 100 = 0,06 ou ainda 6,5 ÷ 100 = 0,065 Para multiplicarmos onúmero 8 por 10 temos: 8 × 10 = 80 ou 8 × 100 = 800 ou ainda 8,75 × 1000 = 8750 Os números decimais são muito utilizados em nosso dia a dia em nossas contas e especialmente nas nossas medidas. Unidades de medidas. A unidade de medida de extensão é o metro e seus múltiplos e submúltiplos. mm - 0,001 m - milímetro cm - 0,01 m - centímetro dm - 0,1 m - decímetro m - 1m - metro dam - 10 m - decâmetrohm - 100 m - hectômetro km - 1000 m - quilômetro

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A unidade de medida de área é o metro quadrado e seus múltiplos e submúltiplos m2 metro quadrado A unidade de medida de volume é o metro cúbico e seus múltiplos e submúltiplos metro cúbico m3 A unidade de massa é o quilograma e seus múltiplos e submúltiplos mg - 0,001 g - miligrama - 0,000001 kg cg - 0,01 g - centigrama - 0,00001 kg dg -0,1 g - decigrama - 0,0001 kg g - 1g - grama - 0,001 kg kg - 1kg - quilograma - 1 kg t - 1000 kg - tonelada - 1000kg A unidade de força do Sistema Internacional de Medidas (ISO) é o Newton ainda pouco utilizada mas, que prevalecerá cada vez mais. N - Newton Porém ainda encontramos muito utilizada ainda hoje a unidade de força. kgf - quilograma-força 1 kgf = 9,81 N No passado foi muito utilizada, eainda podemos encontrar em livros um pouco antigos, a unidade de força libra-força devido à grande influência do sistema inglês no mundo . A unidade de pressão (ou de tensão) da norma ISO é o Pascal ainda pouco utilizada Pa = N / m2 - Newton por metro quadrado Ainda é muito utilizada a unidade de pressão ( e de tensão) kgf / mm2 - quilograma-força por milímetro quadrado

Operações com FraçõesOrdinárias
Multiplicação - Para multiplicarmos duas frações ordinárias multiplicamos os numeradores resultando um número que será o numerador da fração resultado e então multiplicamos os dois denominadores que gerará um outro número que será o denominador da fração resultado. Exemplo: a/b.c/d = a.c/b.d
1/2.3/4 = 1.3/2.4 = 3/8

ou

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Divisão Para efetuarmos uma divisão de frações, mantemos aprimeira fração sem modificações e multiplicamos pela segunda fração invertida. Exemplo: a / b ÷ c/d a/b x d/c = a.d/b.c
1/2 ÷ 3/4 = 1/2 x 4/3 = 1.4/2.3 = 4/6 = 2/3

ou

Regra de Três Simples Chamamos regra de três a uma operação matemática onde temos três dados que estão relacionados entre si e um deles é desconhecido. Exemplo: X=A/B valor se X X = 20 / 5 teremos X = 4 sendo A e X osvalores conhecidos poderemos aplicar a propriedade das frações: se A / B = C / D 1/2=4/8 Podemos então afirmar X/1=A/B B=A/X resultado. Exemplo: e X . B = 1 . A que se torna X . B = A e resulta, então A . D = B . C cujo exemplo apresentamos: então 1.8=2.4 que resulta em 8 = 8 sendo A e B valores conhecidos basta efetuarmos a divisão e teremos o

como A e X são valores conhecidos basta efetuar a...
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