RESISTENCIA DOS MATERIAIS

Aula 8:

Flexão composta e oblíqua
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO
FACULDADE DE ARQUITETURA, ENGENHARIA E TECNOLOGIA

ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTAL
Disciplina: Resistência dos Materiais
Professor: Alberto Rodrigues Dalmaso

Carregamento axial excêntrico em um plano de simetria
• Vimos na aula 6 que a distribuição de tensões em uma seção transversal de uma barra submetida à carga axial só pode ser considerada uniforme se as forças P e P’ passarem pelo centróide da seção. Diz-se que o carregamento é centrado.
• Estudaremos agora o caso onde a linha de ação das forças não passa pelo centróide da seção, ou seja diz-se que o carregamento é excêntrico.
• Primeiramente nos limitaremos ao estudo das barras que possuem um plano de simetria, onde as cargas estão aplicadas nesse plano.

Carregamento axial excêntrico em um plano de simetria
• Dada a figura abaixo, para mantermos as condições de equilíbrio, é necessário que a força F seja igual e oposta a P’ e que o momento M seja igual e oposto ao momento de P’ em relação a
C. Sendo d a distância do centróide C à linha de ação AB das forças
P e P’, temos:
• F=P
M=P.d

Carregamento axial excêntrico em um plano de simetria
• Pelo princípio da superposição dos efeitos, a tensão normal em C, devida à carga excêntrica, será dada pela soma da tensão causada pela força P’ aplicada de forma centrada na seção mais a tensão devida ao conjugado M, ou seja:

 x  ( x )forçacentrada  ( x )flexão

Carregamento axial excêntrico em um plano de simetria
• Escrevendo de outra forma, temos:

P M.y
x  
A
I

Exercícios
• A força P é aplicada a uma barra retangular de 40x100mm, como mostrado. Determinar a tensão no Ponto A, quando:
a) o valor da força for de 10 kN; b) o valor da força for de
-20kN.

Carga excêntrica em duas direções
• Ao analisarmos uma barra submetida a uma força P posicionada em qualquer ponto da seção transversal (desde que não esteja sobre nenhum