Resistencia ao cisalhamento

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RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS 12345678Considerações Preliminares Diagrama de Mohr Critério de Mohr Equação de Coulomb Ensaios de Cisalhamento Resistência ao Cisalhamento dos Solos Granulares Resistência ao Cisalhamento dos Solos Coesivos Aplicação dos Ensaios de Cisalhamento

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1 - Considerações Preliminares A resistência ao cisalhamento dos solos é um importante aspecto em muitosproblemas de engenharia: - capacidade de carga em fundações superficiais e profundas - estabilidade de taludes em barragens e aterros - pressão lateral de terra em muros de contenção, etc. Segundo Leonards: "a resistência ao cisalhamento é a tensão de cisalhamento sobre o plano de ruptura, na ruptura" Exemplos:

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2 - Diagrama de Mohr Forças em um ponto: - peso próprio - forças externasVárias forças agindo na massa do solo:

Resolução das forças em componentes em um elemento no ponto O:

Resultante das forças nas direções horizontal e vertical:

∑ FH = H − T cos α − N sen α = 0 ∑ FV = V + T sen α − N cos α = 0
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Dividindo-se as equações pelas áreas onde as forças atuam:
σ X sen α − τ α cos α − σ α sen α = 0 σ Y cos α + τ α sen α − σ α cos α = 0

onde:
σ X , σ Y =tensões normais nos planos horizontal e vertical

respectivamente σ α = tensão normal ao plano α τ α = tensão cisalhante no plano α Tirando-se o valor de σ α e τ α tem-se:

σ α = σ X sen 2 α + σ Y cos 2 α τ α = (σ X − σ Y ) sen α cos α

ou:
σα = τα = σ X +σY σX
2 2 −σY sen 2α 2 +

σV − σ X

cos 2α

Essas duas equações nos fornecem uma equação de um círculo (Círculo de Mohr) com: - Raio =
σX −σY
2  σ X + σ Y  ;0   2  

-Centro =

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Em termos de tensões principais tem-se:
2 2 σ − σ1 τα = 3 sen 2α 2

σα =

σ1 + σ 3

+

σ1 − σ 3

cos 2α

raio :

σ1 − σ 3
2

σ +σ centro :  1 3 ;0   
 2 

σ 1 = tensão principal maior

σ 3 = tensão principal menor
σ 2 = tensão principal intermediária - (não é levada em consideração)

TRAÇADO DO CÍRCULODE MOHR:

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É possível calcular a tensão normal σ α e a tensão cisalhante τ α em qualquer plano α quando se conhece as tensões principais σ 1 e σ 3 através de: - Processo analítico - utilizando - se as fórmulas - Processo gráfico - Diagrama de Mohr: baseado no ponto polo ou origem dos planos; qualquer linha reta desenhada através do polo irá interceptar o círculo de Mohr em um ponto querepresenta o estado de tensões no plano inclinado na mesma orientação da linha. 3 - Critério de Mohr Há ruptura num determinado ponto de um solo quando, ao longo de uma superfície passando por esse ponto, a tensão de cisalhamento é igual à resistência intrínseca de cisalhamento do material, a qual é uma função da pressão normal atuante, no ponto, sobre o plano em questão. É uma condição plana dedistribuição de tensões, pois a resistência só vai depender de uma pressão normal:
τ = f (σ )

Existe uma combinação crítica entre as tensões normais e as de cisalhamento. As tensões atuantes sobre vários planos que passam por um ponto genérico podem ser calculadas em função das duas tensões principais σ 1 e σ3 .

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Critério de Ruptura de Mohr

Hipótese de Ruptura de Mohr O ponto detangência da envoltória de ruptura com o círculo de Mohr, na ruptura, determina a inclinação do plano de ruptura.

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4 - Equação de Coulomb A resistência ao cisalhamento do solo é função de duas componentes: Atrito interno do solo inclui: - o atrito físico entre as partículas - o atrito fictício devido ao entrosamento de suas partículas Coesão divide-se em: - coesão aparente, resultante das pressõescapilares da água contida nos solos - coesão verdadeira proveniente das forças eletroquímicas de atração das partículas de argila A equação de Coulomb:
τ = σtgφ + c φ = ângulo de atrito interno

c = coesão Em solos saturados, a tensão à que a parte sólida do solo está submetida é chamada de tensão efetiva:
τ = (σ − u )tgφ + c = σ , tgφ + c

u = pressão neutra na água (depende das...
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