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Resenha, Conceituação, manipulação, aplicações (As três componentes do ensino da Matemática)
Conceituação, manipulação, aplicações (As três componentes do ensino da Matemática).
Elon Lages Lima

O autor comenta no início do texto de dois aspectos que se completam mas que precisam ser considerados separadamente. Ele chama­-os de global e local e relaciona com a estrutura do curso e a didática das aulas. O autor fala que há três componentes fundamentais no ensino da matemática que são chamadas de Conceituação, Manipulação e Aplicações e que a dosagem correta dela depende o equilíbrio do processo de aprendizagem, o interesse dos alunos e a capacidade para empregar o aprendido.

Ele afirma que a conceituação é a formulação correta e objetiva das definições matemáticas, o enunciado preciso das preposições, a prática do raciocínio dedutivo e a interpretação das idéias e fatos. Ele destaca que a conceituação é indispensável para o bom resultado das aplicações.

Também afirma que a manipulação está para o ensino assim como a prática dos exercícios e escalas musicais está para a música. E que com isso, se ganha habilidade no manuseio de equações, fórmulas e construções geométricas.

O autor explica que as aplicações são empregos das noções e teorias da Matemática para obter resultados, conclusões e previsões. E é, conforme o autor explica, com as aplicações que está a principal razão pelo qual o ensino da matemática é tão difundido e necessário e que por meio de desafios, as aplicações desenvolvem a criatividade, nutrem a auto­estima e recompensam o esforço de aprender.

O autor comenta sobre o período da Matemática Moderna (décadas de 60 e 70) que teve uma forte predominância da conceituação mas em detrimento das outras componentes. Não havia espaço para as manipulações e muito menos para as aplicações. Com isso, a matemática que se estudava na escola era apenas um vago e inútil exercício de generalidade, que era incapaz de se inter-relacionar com as outras