Relações combinatórias

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Ilustração: Carlo Giovani
Objetivo
- Resolver problemas de multiplicação que envolve relações de combinatória simples mediante diferentes procedimentos (tabelas, adições e subtrações reiteradas, cálculos mentais e repertórios multiplicativos).

Conteúdo
- Combinatória.

Anos
2º e 3º.

Material necessário
Lápis e papel.
Tempo estimado
Duas aulas.
Desenvolvimento
Apresente o enunciado: quantos sanduíches pode ter o menu de uma lanchonete se ela dispõe de 3 tipos de pão e 5 recheios? Forme pequenos grupos na sala para que os estudantes possam discutir estratégias e registrar no papel as diferentes combinações.
Quando cada grupo chegar a um valor, resultados e procedimentos devem ser confrontados.
Peça que as crianças expliquem como fizeram para garantir que todas as opções fossem contempladas.
Depois de montar o menu inicial, lance novos desafios: e se a lanchonete ganhar mais 1 opção de pão e 3 de recheio, quantos tipos de sanduíche podem ser feitos? Com o complemento de ingredientes, outras questões entram em jogo: é preciso somar os novos pães e recheios? Multiplicá-los? Refazer todo o cálculo?
Os pequenos terão de dar conta do acréscimo nas duas variáveis e, para fazê-lo, o registro em papel será útil. A maioria tende a desenhar todos os elementos e interligá-los com linhas - unindo cada pão com um tipo de recheio - ou representando cada combinação separadamente. Depois de resolver vários problemas desse tipo, as crianças vão, progressivamente, utilizar estratégias que possibilitem organizar as informações para que nenhuma possibilidade seja esquecida.
Depois que as primeiras produções estiverem prontas, proponha que os estudantes organizem a informação numa tabela de dupla entrada ou em um diagrama (veja o exemplo abaixo). Posteriormente, analise com a turma a pertinência de resolver esse tipo de problema por meio da adição (5 + 5 + 5 ou 3 + 3 + 3 + 3 + 3) para, finalmente, reconhecer que a escrita