RELAÇOES SINDICAIS

Consideremos x e y duas variáveis, sendo uma dependente da outra, isto é, para cada valor atribuído a x corresponde um valor para y. Definimos essa dependência com função, nesse caso, y esta em função de x. O conjunto de valores conferidos a x deve ser chamado de domínio da função e os valores de y são a imagem da função.
Toda função é definida por uma lei de formação, no caso de uma função de 1° a lei de formação será a seguinte; y=ax + b, onde a e b são números e a≠0.

Resolução do exercício:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo. C(q) = 3.q + 60 para q = 0
C(q) = 3.q + 60
C(q) = 3.0 + 60
C(0) = 0+60
C(0) = 60

Para q = 5
C(q) = 3.q + 60
C(5) = 3.5 + 60
C(5) = 15 + 60
C(5) = 75

Para q = 10
C(q) = 3.q + 60
C(10) = 3.10 + 60
C(10)= 90

Para q = 15
C(q) = 3.q + 60
C(15) = 3.15 + 60
C(15) = 105

Para q = 20
C(q) = 3.q + 60
C(20) = 3.20 + 60
C(20) = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0
Nessa produção, ainda que não seja realizada a produção de zero produto, haverá um custo

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.
Função crescente, a medida que o custo aumenta o insumo também aumenta.

e) A função é limitada superiormente? Justificar
Não, pois para os valores de q dados, não obtivemos C(q) q.
A representação gráfica de uma função do 1° grau é uma reta. Analisando a lei de formação y=ax+b, notamos a dependência entre x e y, e identificamos dois números: a e b. eles são os coeficientes da função, o valor de a indica se a função é crescente ou decrescente e o valor de b indica o ponto de intersecção da função com o eixo y no plano cartesiano.
Observe:

Função crescente / Função decrescente Função crescente: à medida que os valores de x aumentam, os valores correspondentes em y também aumenta.
Função decrescente: à medida que os valores de x aumentam, os valores