Relatório

Relat´rio da o Disciplina de Matem´tica I a
2004-2005

Docentes Fernando Carapau, fl[e-mail]
´ Departamento de Matem´tica, Universidade de Evora. a

F´tima Correia, [e-mail] a
´ Departamento de Matem´tica, Universidade de Evora. a

Abstract Este relat´rio cr´ o ıtico est´ relacionado com a disciplina de Matem´tica I ministrada a a ´ pelo Departamento de Matem´tica da Universidade de Evora `s seguintes licenciaturas: a a Engenharia Agr´ ıcola, Biologia, Engenharia Biof´ ısica, Engenharia de Recursos H´ ıdricos, Engenharia de Recursos Geol´gicos, Engenharia Alimentar, Ensino de Biologia e Geologia, o Engenharia Zoot´cnica e Ciˆncias do Ambiente. Neste relat´rio o corpo docente tenta e e o expor e analisar o trabalho realizado durante o ano lectivo 2004-2005.

1

Programa da disciplina

O programa da disciplina de Matem´tica I do ano lectivo 2004-2005 foi o seguinte: a 1. No¸oes topol´gicas em R c˜ o 1.1 Vizinhan¸a de um ponto c 1.2 Posi¸˜o relativa entre um ponto e um conjunto n˜o vazio ca a 1

1.3 No¸˜o de conjunto aberto e de conjunto fechado ca 2. C´lculo diferencial em R a 2.1 Conceito de derivada num ponto 2.2 Interpreta¸˜o f´ ca ısica 2.3 As regras usuais de deriva¸˜o ca 2.4 Monotonia, concavidades, extremos e ass´ ımptotas 2.5 Teorema de Rolle, de Lagrange e de Cauchy 2.6 Regra de Cauchy e de L’Hˆpital o 3. Primitiva¸˜o ca 3.1 Defini¸˜o e algumas propriedades ca 3.2 Primitivas imediatas 3.3 Primitivas por partes e por substitui¸˜o ca 3.4 Primitivas de fun¸˜es racionais co 4. Integra¸˜o ca 4.1 Integral de Darboux e de Riemann 4.2 Algumas propriedades do integral de Riemann 4.3 Teorema fundamental do c´lculo integral e f´rmula da Barrow a o 4.4 Integra¸˜o por partes e substitui¸˜o ca ca 4.5 Teoremas da m´dia do c´lculo integral e a 5. Aplica¸oes do c´lculo integral c˜ a 5.1 C´lculo de ´reas planas a a 5.2 C´lculo de comprimento de uma linha a 5.3 C´lculo de volumes de s´lidos de revolu¸˜o a o ca 5.4 C´lculo de ´reas de uma superf´ de