relatório experimental movimento amortecido

RELATÓRIO EXPERIMENTAL

Movimento harmônico amortecido

Aluno: Victor Kovaski Cescani
Professora: Eliana Angela Veit

Resumo: O experimento realizado aqui visa analisar o comportamento de um pêndulo que possuía uma massa pequena, afim de investigar a variação da amplitude como uma função do tempo. Foi observado que a amplitude varia de forma logarítmica e através das medidas, como o diâmetro do objeto, o período, sua velocidade máxima, amplitude inicial e tempo, foi possível estruturar uma curva de decaimento da amplitude em função do tempo. = (0,101 ± 0,004) .

Introdução

Já foi analisado em experiências anteriores que quando podemos fazer a aproximação de pequenos ângulos, o pêndulo ideal não apresenta variação da amplitude. O caso real é um pouco mais complexo, pois existe uma resistência ao movimento. Esta força de atrito gera uma desaceleração, que é perceptível com a variação da amplitude. Sobre a natureza da força de atrito, podemos dizer que ela depende basicamente da geometria do corpo analisado, no caso uma esfera, e de condições como o vento. Obviamente não é levado em conta que exista correntes de ar dentro da sala, e considerando a ar como homogêneo, despreza-se sua influência ao longo do experimento. Com os dados coletados no laboratório, do período e do tempo, pode-se encontrar a velocidade máxima, que ainda pode ser reescrita em função do período. O processo matemático descrito acima pode ser acompanhado no embasamento teórico.

Embasamento Teórico

A equação do movimento harmônico amortecido possui uma demonstração mais complicada, porém, ainda é possível explicar as condições que o modelo matemático considera. Sobre essa força restauradora, considera-se que:

(eq.1)
Sendo:
representa a força que retarda o movimento. representa o termo relacionado ao arraste aerodinâmico.

O sinal negativo consiste em indicar que esta força age contrária ao movimento. Usando a equação 1 em conjunto com a segunda Lei de Newton,