Relatório de física - conservação da energia mecânica

CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA

1. Resumo

Utilizando a teoria de conservação de energia mecânica, tem-se que para um pêndulo dar apenas uma volta ao redor de um prego, é necessário que a relação seja satisfeita, sendo zo a distância entre o ponto mais baixo que o pêndulo atinge e o ponto em que esse será solto, e d sendo a distância entre o prego e o ponto mais baixo do pêndulo. Realizado tal experimento, o valor obtido por d/zo foi de 0,45 que, comparado com a teoria onde se tem que essa relação tem o valor de 0,40, é um valor muito próximo com um erro relativo de 12,5%.
Já em outro experimento que foi utilizado um sistema massa-mola, não foi possível verificar a conservação de energia mecânica quando a massa foi solta vagarosamente e quando essa foi solta abruptamente, uma vez que mola teve comportamentos diferentes em ambos os casos.

2. Teoria
A análise da conservação de energia, onde a energia que aflui no sistema é dissipada, é utilizada para facilitar a resolução de problemas que não são solucionados fazendo-se uso apenas das leis de movimento elaboradas por Newton. Um exemplo é um experimento feito por Galileu-Galilei com um pêndulo com comprimento l que dá apenas uma volta em um prego que fica a uma distância d do ponto mais baixo que o pêndulo pode estar. Para melhor interpretação tem-se um texto que exemplifica matematicamente tal experimento, retirado do “Curso de física Básica- Mecânica, Vol.1- H.Moysés Nussenzveig”:

“Tomemos o eixo dos z dirigido verticalmente para cima, com origem no ponto mais baixo B. O pêndulo é solto em repouso no ponto C, à altura zo de modo que sua energia é
E = mgzo ( 7.6.16)
Ao atingir a posição P ( Fig.7.21), após descrever um ângulo com centro em F, o pêndulo terá uma velocidade V( e sua energia potencial será
U(= mgd(1-cos ( 7.6.17)
Onde z é a altura de P em relação a B e d = BF. Pela conservação de energia, teremos então
E = mv²(+mgd(1-cos (7.6.18)
Ao atingir o ponto B’() a velocidade V(