Relatorio5 1

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

Estatística Aplicada à Engenharia de produção
Professora Ariane Ferreira

Regressão linear simples

Diego Cerri Sampaio
Guilherme Dalalio

Pelotas, 18 de Maio de 2015

1. INTRODUÇÃO

O relatório proposto como atividade da disciplina de Estatística Aplicada, visa à interpretação dos exercícios realizados em aula 11-43, 11-55, 11-70, 11-79 e 11-94. A análise de regressão entende-se como previsão. Quando fazemos uma regressão, queremos prever resultados. O objetivo é prever os valores de uma variável dependente com base em resultados da variável independente.

2. GLOSSÁRIO Variáveis independentes Média aritmética simples
∑ Somatório
N Número de observações
Y Variável dependente ou variável resposta
X Variável independente ou variável preditora ɛ Termo de erro no modelo β0 Intersecção β1 Inclinação σ² Variância residual
3. Formulário
3.1. Média aritmética simples
É uma combinação linear de todas as observações onde todos os valores participam com o mesmo peso. A média de um conjunto de valores é definida como: Equação 1

3.2. Média geral
Sejam ,, ..., as médias de cada uma das amostras. Então, o melhor estimador de µ, a média do processo, é a média geral: Equação 2

3.3 Modelo de regressão linear simples

Para uma relação linear usamos um modelo da forma abaixo, onde Y é a variável dependente ou variável resposta e X é a variável independente ou variável preditora. A variável aleatória εi é o termo de erro no modelo. Equação 3

3.4 Linha de valores médios de Y dado X

A altura da linha de regressão em qualquer valor de X é apenas o valor esperado de Y para aquele X. Equação 4

3.5 Estimação de β0, β1 Minimos Quadrados Ordinarios As estimativas de mínimos quadrados da interseção e da inclinação no modelo de regressão linear simples são: Equação 5

Equação 6