Relatorio

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UNIVERSIDADE CATÓLICA DOM BOSCO PRÓ–REITORIA DE ENSINO E DESENVOLVIMENTO - PROED

ACADÊMICO(A): ____________________________________________________________ / FEVEREIRO DE 2013 ENGENHARIAS / FÍSICA I / LISTA DE EXERCÍCIOS 03 / VETORES 01. Definir: a) o que é um vetor; b) produto escalar de dois vetores; c) produto vetorial de dois vetores; 02. Você pode achar uma grandeza vetorial que possuamódulo igual a zero, tendo, porém, componentes diferentes de zero? 03. Demonstre que, não importa o que sejam,      A e B, A  A  B  0. (Sugestão: não procure uma prova matemática elaborada. Em vez disso, examine a definição da direção do produto vetorial (cross pruduct).





  07. Para os vetores A e B indicados na figura abaixo use diagramas em escala para determinar:   a) asoma vetorial A  B ;   b) a diferença vetorial A  B ; Use suas respostas para encontrar o módulo, a direção de:   c)  A  B   d) B  A

04. Ouvindo o ruído de uma serpente, você faz dois deslocamentos rápidos com módulos de 1,8 m e 2,4 m. Usando diagramas (aproximadamente em escala), mostre como esses deslocamentos deveriam ser efetuados para que a resultante tivesse módulo igual a: a) 4,2m; b) 0,6 m c) 3,0 m 05. Um empregado do Correio dirige um caminhão de entrega e faz o trajeto indicado na figura 1.33. Determine o módulo, a direção e o sentido do deslocamento resultante usando diagramas em escala. (Veja o próximo exercício para usar um método alternativo na solução deste problema). 08. Determine os componentes x e y dos vetores     A, B, C e D indicados na figura doexercício anterior.

  09. Para os vetores A e B indicados no exercício nº 07, use o método dos componentes para determinar o módulo, a direção e o sentido:   a) da soma vetorial A  B ;   b) da soma vetorial B  A ;   c) os componentes da diferença vetorial B  A ;   d) o módulo e a direção de B  A .   10. Para os vetores A e D indicados no exercício nº 07:   a) ache o módulo e adireção do produto vetorial A  D ;   a) ache o módulo e a direção do produto vetorial D  A ;    11. Para os vetores A , B e C indicados no exercício nº 07, ache os produtos escalares:   a) A  B ;   b) B  C ;   c) A  C ;
 12. Ache o módulo e a direção do vetor R que é a soma    dos três vetores A, B e C indicados no exercício 07.

06. Um empregado do serviço postal dirige um caminhãode entrega e faz o trajeto indicado na figura do exercício anterior. Use o método das componentes para determinar o módulo, a direção e o sentido do deslocamento resultante. Mediante um diagrama vetorial (aproximadamente em escala), mostre que o deslocamento resultante obtido com este diagrama concorda aproximadamente com o resultado obtido pelo método das componentes.

 Desenhe um diagramapara mostrar como R é formado com estes três vetores;     b) Ache o módulo e a direção do vetor S  C  A  B.  Desenhe um diagrama para mostrar como S é formado com estes três vetores.
 13. Dois vetores são dados por: a  3ˆ  2ˆ  k e i j ˆ      ˆ b  3ˆ  ˆ  2k . Determine: (a) a  b , (b) a  b , i j    a  b.

y

B A A 30° A

105°

(c)

x A

14. Dois vetores demódulos a e b fazem um ângulo  entre si. Prove, considerando os componentes ao longo de dois eixos perpendiculares, que o módulo da resultante dos dois vetores é:

r  (a 2  b2  2ab cos )
  15. Dados dois vetores a  2ˆ  ˆ e b  ˆ  ˆ , determine o i j i j       módulo e a direção de a , de b , de (a  b) , de (a  b) e   de (b  a) .  16. Dois vetores são dados por a  3ˆ  2ˆ  k ei j ˆ    ˆ b  3ˆ  ˆ  2k . Determine o vetor 3a  2b . i j
17. Prove que dois vetores devem ter módulos iguais para que a sua soma seja perpendicular à sua diferença.


(a) Obtenha o vetor R graficamente. (b) Determine os componentes de A e seu módulo (ou intensidade). (c) R y Determine a direção de R com Ox.

A 23. Uma estação de radar observa um avião aproximandoB observação,...
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