Relatorio

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A mola em A tem uma constante de mola Kθ, de modo que ela produz em A
um momento de restauração MAr que tende a retornar o elemento à sua posição
original. Estemomento em A é proporcional ao ângulo de deflexão do elemento AB
em relação à vertical.
MAr = Kθ . θ (1)

Ao girar a barra deum ângulo θ, muito pequeno, o momento provocado pela
força P é dado por:
MAp = P.L.senθ (2)
Sendo assim, os sistemas tem os seguintesrequisitos para equilíbrio estável,
neutro e instável.
• Estável: MAp< MAr P.L.senθ < Kθ . θ
• Neutro: MAp= MAr P.L.senθ = Kθ . θ (3)
• Instável:MAp> MAr P.L.senθ > Kθ . θ
Como o interesse é pelo comportamento do sistema na, e muito próximo a,
configuração vertical faz-se θ 0 nas equações (3) e usando-se aaproximação
senθ ≡ θ (para ângulos pequenos), tem-se:
• Estável: P < PCR
• Neutro: P = PCR (4) onde PCR = Kθ/L (5)
• Instável: P >PCRComo se deseja uma configuração de equilíbrio alternativa, figura (b), deve-se
tomar um valor de λ que satisfaça a equação com C1 ≠ 0, ou seja, λ deve satisfazer aequação característica:

como λ2 = P/EI, tem-se:
Pn = n².π² EI Carga de Flambagem de Euler.
L2

v(x) = C sen (πx) Modos de FlambagemL

A expressão da carga de Euler pode ser escrita em termos da tensão
crítica de (de flambagem).
σcr = π² E
(L/r)²
σcr =Tensão crítica (da flambagem elástica).
E = Módulo de elasticidade do material.
r = (I/A)1/2 = raio de giração.
L = comprimento do elemento entre suportes.
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