Relatorio de queda livre

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  • Publicado : 20 de fevereiro de 2013
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Resumo

Este relatório trata da determinação da aceleração gravitacional terrestre, que se mantém constante nas superfícies próximas ao centro da terra e sofre pequenas variações em grandes altitudes. Para isso, foi utilizado um aparelho que contém dois sensores, iniciando a cronometragem a partir do momento em que a esfera é solta bem próxima ao primeiro sensor e termina a cronometragemquando caía no segundo sensor.
A experiência realizada constitui-se em uma esfera que cai livremente de distâncias pré-determinadas. Seu tempo de queda é medido e tabelado.Utilizando ferramentas de estatística a partir dos valores adquiridos nas medições,obtemos os valores aproximados da gravidade. Para por fim compararmos os valores adquiridos experimentalmente com os valores esperadospara a aceleração da gravidade quando linearizamos a expressão que descreve o movimento de queda livre.

Introdução e Objetivos

O objetivo desse relatório é determinar a aceleração da gravidade experimentalmente analisando os dados obtidos no movimento de queda livre de uma esfera.
O movimento de queda livre é considerado o exemplo mais próximo de um movimento com aceleraçãoconstante. Desde a época dos filósofos gregos, surgem teorias sobre esse tipo de movimento.
Os primeiros estudos acerca da aceleração da gravidade foram feitos por Aristóteles, que dizia que quando duas pedras caem a que tem maior peso cai primeiro, fato que foi comprovado estar errado depois por Galileu. Em sua experimentação Galileu concluiu que dois objetos, ao entrarem em queda livre caemao mesmo tempo, independente de sua massa.
Galileu em 1623, encorajado do novo Papa Urbano VIII, seu amigo e um espírito mais progressivo e mais interessado nas ciências do que o seu predecessor (e que nada teve diretamente a ver com a sua sentença no tribunal da Inquisição), publicou nesse mesmo ano Il Saggiatore (O Analisador), dedicado ao novo papa, para combater a física aristotélica eestabelecer a matemática como fundamento das ciências exatas. Nele, questionou a veracidade das ideias aristotélicas sobre o movimento para um lugar natural, utilizando argumentos matemáticos, entre elas a de que os corpos pesados caem mais rápido que os leves. Galileu defendeu que objetos leves e pesados caem com a mesma velocidade na ausência de atrito. Muitos acreditam que ele fez oexperimento na Torre de Pisa,arremessando diversos objetos para comprovar sua teoria.

Fundamentos Teóricos

A lei de queda livre foi descoberta por Galileu, e foi sendo estudada e aprimorada com o passar do tempo, até que Isaac Newton chegou ao conceito atual de queda livre. Este conceito é utilizado ,por exemplo, no caso do lançamento de projéteis, na área militar, na área mecânica, atémesmo na área esportiva, entre outras.
No movimento uniformemente variado (MUV), a velocidade do corpo varia de maneira uniforme, ou seja, a aceleração é constante nesse movimento. O movimento de queda livre é um caso particular de MUV, a aceleração a qual ficam sujeitos os corpos é constante e denominada aceleração da gravidade g,(g≈9,82m/s²). A aceleração g imposta pela gravidade da terranão é constante, pois depende da distribuição de massa do planeta, que não é uniforme e da distância entre o objeto em queda livre e essa distribuição de massa, contudo a variação é mínima. No entanto é possível considerar g constante para quedas de aproximadamente 10 km da superfície da terra. Pode-se obter a aceleração da gravidade, conhecendo os valores de y e t, através da equação espacialdo MRUV (equação 1).

(1)
Onde:
y = espaço percorrido vo = velocidade inicial t = tempo
yo = espaço inicial a = aceleração

Admitindo-se que o corpo parte do repouso e que a sua altura inicial é zero, e pondo a = aceleração gravitacional = g temos a equação (2):...
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