Relat. ondas sonoras em tubos

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Universidade Federal Fluminense - PUVR

Física Experimental III

Prática nº4: Ondas Sonoras em Tubos

Professor André Gusso
Turma VC
Alunos : Aloisio Sousa
Ana Beatriz Marçal Vieira
Gabriela Aiex Teixeira
Felipe Sennos
Roozevelt Lana Franco
Victor Mouffron

1. OBJETIVOS
1. Estudar ondas sonoras estacionárias em um tubo cilíndrico com uma
das extremidadesaberta e a outra fechada.

2. Determinar a velocidade do som no ar, usando a relação entre a frequência e comprimento do tubo

2.INTRODUÇÃO

Ondas sonoras são ondas mecânicas longitudinais, cujas freqüências estão compreendidas entre 20 Hz e 20 Khz – o intervalo audível pelo ser humano. São geradas pela compressão e descompressão periódica de uma certa região de um meio (por exemplo, do arpróximo a um altofalante), que se propaga através desse mesmo meio com uma velocidade que depende se sua densidade, isto é, quanto mais denso (sólido) o meio, maior a velocidade do som. A velocidade do som é menor em meios líquidos e menor ainda em meios gasosos.
A geração de ondas sonoras estacionárias é fundamental no desenho de instrumentos musicais. A maioria dos instrumentos usam a vibraçãode uma corda ou lingüeta e também ondas dentro de um corpo oco como princípio de funcionamento. Além disso, muitos instrumentos musicais têm a forma de um tubo que é o objeto que usaremos nesta aula para estudarmos a propagação de ondas sonoras no ar.
Uma onda sonora se propaga num determinado fluido (ar, água ...), sempre que se produz uma variação de pressão no mesmo. Essa variação de pressãopode ser obtida de várias formas, como por exemplo quando fazemos vibrar um objeto metálico.

3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Consideremos uma onda sonora que se propaga através do ar contido no interior de um tubo. A onda sonora entra no tubo através de sua extremidade aberta e, ao atingir a outra extremidade (no caso, uma extremidade fechada) é refletida. Após a reflexão, a onda sonora passa a sepropagar no sentido contrário, isto é, com uma diferença de fase de 180° da onda incidente. A superposição dessas ondas (incidente + refletida) que se propagam em sentidos contrários, têm a mesma amplitude, a mesma velocidade, o mesmo comprimento de onda (ou freqüência), mas estão defasadas em 180°, produz uma onda estacionária longitudinal. O resultado de duas ou mais ondas que se propagamatravés da mesma região do espaço é chamado de interferência.
Geralmente, a amplitude de uma onda estacionária unidimensional é dada pela seguinte expressão: 2 A sen 2[ ( π / λ) x], onde A é a amplitude da onda incidente e λ seu comprimento de onda. Isto significa que a amplitude assume um valor constante, para uma dada posição x , daí o formato constante de uma onda estacionária, apresentandoregiões de máxima intensidade do som (onde ocorre interferência construtiva) chamadas de antinodos, e regiões de intensidade quase nula do som (onde ocorre interferência destrutiva) chamadas de nodos. O ponto onde ocorre a reflexão da onda (extremidade fechada do tubo) é necessariamente um nodo, pois nesse local a onda inverte seu sentido de propagação, e há interferência destrutiva.
Considere umsistema que é capaz de oscilar sempre que for levemente afastado de seu estado de equilíbrio estável. Esse sistema executa, então, movimento harmônico simples (MHS) com uma freqüência que depende de suas características, tais como, massa, comprimento, momento de inércia, valor local da gravidade, etc, chamada de freqüência natural de oscilação do sistema.
Quando atuar sobre esse sistema, uma sériede pulsos periódicos (onda), cuja freqüência seja igual ou quase igual a uma de suas freqüências naturais, o sistema passará a oscilar com amplitude relativamente grande. Esse fenômeno ondulatório é denominado ressonância. Em outras palavras, quando uma fonte periódica fornece energia a um oscilador, com a mesma periodicidade com que ele é capaz de absorver energia, essa transferência é...
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