Relatório sobre campo magnetico da terra

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RELATÓRIO
DE
FÍSICA
EXPERIMENTAL II

Objetivo
Estudar a interação entre um dipolo magnético com o campo magnético resultante da sobreposição do campo terrestre e com o campo de um arranjo de bobinas. Com medições do período das oscilações do dipolo neste campo, determinaremos sua intensidade e a magnitude do momento dipolo magnéticoIntrodução
Uma bússola orienta-se no campo magnético terrestre, porém esta orientação pode ser modificada se algum campo magnético externo adicional for aplicado sobre ela. O que ocorrerá é que a bússola procurará ficar orientada no campo magnético resultante da soma vetorial destes dois campos. A componente horizontal do campo magnético da Terra pode ser medida observando-se as oscilações de um pequenoímã quando, sobre ele, for aplicado um campo magnético externo perpendicular ao campo magnético terrestre. Esse campo magnético externo pode ser produzido através de uma bobina de Helmholtz.
Características do experimento:
Preso por um fio de constante elástica nula o pêndulo tende a se alinhar naturalmente com a linha norte-sul. Quando o imã é deslocado em relação a posição de equilíbrio surge umdesequilíbrio entre os torques elástico e magnético e o sistema passa a exibir um movimento oscilatório.
Primeiramente consideraremos que a constante elástica do fio é desprezível e que o pêndulo tenha sido colocado inicialmente orientado com o campo magnético terrestre e que nesta posição o fio não se encontra torcido. Quando deslocamos o pêndulo, surge um torque magnético sobre o imã,tendendo a fazer com que o pêndulo retorne à posição de equilíbrio.

Bobina de Helmholtz

A bobina de Helmholtz é utilizada para gerar um campo magnético que associado a uma bússola, é utilizado para medir o campo magnético ambiental terrestre. Sua constituição se dá por duas bobinas circulares idênticas, com mesmo raio e mesmo número de espiras que se encontram alinhadas em paralelo uma com aoutra, à uma distância igual ao valor do raio, conforme a Figura.

Diagrama da Bobina de Helmholtz.

Com esta configuração, as bobinas produzem uma região de campo magnético homogêneo na região central, que pode ser usado como campo de referência.

A distância L entre as duas bobinas deve ser igual ao valor do raio R das mesmas. Se a condição de igualdade entre a distância entre as bobinas e oraio não for atendida, a região central representará um campo não homogêneo, conforme a ilustração da Figura 3. Na região entre as bobinas, o campo magnético total é resultado da soma vetorial das contribuições de cada bobina. Sendo atendida a condição L = R, as linhas de campo serão aproximadamente paralelas na região central da bobina de Helmholtz, com o campo magnético é dado por:

Sendo ocampo magnético (em Tesla ou Wb/m²) devido à corrente elétrica I (em Ampéres), N o número de espiras em cada bobina, R o raio da espira (em metros) e μo constante de permeabilidade do vácuo (4πx10-7 Wb/A.m).

Dipolo Magnético

Um dipolo magnético de momento magnético , na presença de um campo magnético uniforme recebe um torque escrito como:

O equilíbrio estável deste dipolo ocorre quandoB e μ têm a mesma direção e sentido. Isto significa que um pequeno dipolo magnético, tal como a agulha de uma bússola, permite determinar a direção e o sentido do campo magnético. Se o dipolo magnético é deslocado da posição de equilíbrio, de acordo com o diagrama da Figura, o período T de pequenas oscilações angulares é descrito pela expressão:


Os cálculos

O momento de inércia de umabarra cilíndrica de massa , homogênea de raio e comprimento sendo , girando em torno de um eixo perpendicular ao eixo de simetria é: . No caso geral tem-se:
Pode-se mostrar, utilizando a Lei de Biott-Savart para uma espira de corrente e o princípio de superposição linear, que o campo resultante no centro da bobina de Helmholtz é dado por:

Onde é a constante de permeabilidade...
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