Relaçoes basicas trigonometricas

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 3 (686 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 19 de novembro de 2011
Ler documento completo
Amostra do texto
Relações básicas

sen2 α + cos2 α = 1
tan α cot α = 1
1 + tan2 α = 1 / cos2 α
1 + cot2 α = 1 / sen2 α

Relações com quadrantes
 

Obs: valores de ângulos em graus. Conversão para radianos:90 → π/2 180 → π 270 → 3π/2 360 → 2π

sen (90 + α) = + cos α
sen (90 − α) = + cos α
sen (180 + α) = − sen α
sen (180 − α) = + sen α
cos (90 + α) = − sen α
cos (90 − α) = + sen αcos (180 + α) = − cos α
cos (180 − α) = − cos α
tab (90 + α) = − cot α
tan (90 − α) = + cot α
tan (180 + α) = + tan α
tan (180 − α) = − tan α
cot (90 + α) = − tan α
cot (90 − α) = + tan α
cot(180 + α) = + cot α
cot (180 − α) = − cot α
sen (270 + α) = − cos α
sen (270 − α) = − cos α
sen (360 + α) = + sen α
sen (360 − α) = − sen α
cos (270 + α) = + sen α
cos (270 − α) = − sen α
cos(360 + α) = + cos α
cos (360 − α) = + cos α
tan (270 + α) = − cot α
tan (270 − α) = + cot α
tan (360 + α) = + tan α
tan (360 − α) = − tan α
cot (270 + α) = − tan α
cot (270 − α) = + tan α
cot(360 + α) = + cot α
cot (360 − α) = − cot α
sen (−α) = − sen α
cos (−α) = + cos α
tan (−α) = − tan α
cot (−α) = − cot α
sen (α ± k 360) = + sen α
cos (α ± k 360) = + cos α
tan (α ± k 180) = +tan α
cot (α ± k 180) = + cot α

O símbolo k significa um número inteiro e positivo

Relações com soma / diferença de ângulos
 

sen (α [pic] β) = sen α cos β [pic] cos α sen β
cos (α [pic]β) = cos α cos β [pic] sen α sen β
tan (α [pic] β) = (tan α [pic] tan β) / (1 [pic] tan α tan β)
cot (α [pic] β) = (cot α cot β [pic] 1) / (cot β [pic] cot α)

Relações com soma / diferença /produto de funções
  |

sen α + sen β = 2 sen (α + β)/2 . cos (α − β)/2

sen α − sen β = 2 cos (α + β)/2 . sen (α − β)/2
cos α + cos β = 2 cos (α + β)/2 . cos (α − β)/2
cos α − cos β = − 2 sen (α +β)/2 . sen (α − β)/2

a sen x + b cos x = √ (a2 + b2) sen (x + φ)
onde φ = arctan b/a se a ≥ 0 ou φ = arctan b/a ± π se a < 0

tan α [pic] tan β = sen (α [pic] β) / (cos α cos β)
cot α [pic]...
tracking img