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XXXIII OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA

Primeira Fase – Nível 1

6o ou 7o ano |Esta prova também corresponde à prova da Primeira Fase da Olimpíada Regional nos Estados de:

AL – BA – MG – PA – RS – RN – SC | |18 de junho de 2011

A duração da prova é de 3 horas.
Cada problema vale 1 ponto.
Não é permitido o uso de calculadoras nem consultas a notas ou livros ou ainda o uso dotelefone celular.
Você pode solicitar papel para rascunho.
Entregue apenas a folha de respostas.
Ao participar o aluno se compromete a não divulgar o conteúdo das questões até a publicação do gabarito no site da OBM.


1) Em maio, o valor total da conta de telefone celular de Esmeralda foi R$119,76, sem os impostos. Esse valor corresponde aos itens: chamadas, acesso à internet, envio de mensagens.Se ela gastou R$29,90 com acesso à Internet e R$15,50 com o serviço de envio de mensagens, quanto foi que ela gastou com chamadas?
A) R$74,36 B) R$74,46 C) R$84,36 D) R$89,86 E) R$104,26

2) Numa padaria, uma lata de 200g de achocolatado em pó CHOCOBM custa R$3,00, uma lata de 400g custa R$5,00 e a de 800g custa R$9,00. Lara precisa de 1,2kg de CHOCOBM para fazer um enorme bolo. Qual dasopções a seguir é a maneira mais econômica de comprar 1,2kg de CHOCOBM nessa padaria?
A) 6 latas de 200g
B) 1 lata de 400g e 1 lata de 800g
C) 4 latas de 200g e 1 lata de 400g
D) 2 latas de 200g e 1 lata de 800g
E) 2 latas de 200g e 2 latas de 400g

|3) O gráfico mostra a variação dos preços de alguns produtos alimentícios no |[pic] ||primeiro semestre em uma certa região. Com base no gráfico é possível afirmar| |
|com certeza que | |
| ||
|A) o milho sempre foi mais barato que o arroz e o feijão | |
|B) o preço do arroz foi o mais estável no período | |
|C) o feijão sempre custou mais caro que o milho ||
|D) nunca houve dois produtos com o mesmo preço | |
|E) o produto com menor variação de preços foi o feijão | |


4) Uma data curiosa neste ano é o dia 11/11/11, pois o dia, mês e dois últimos dígitos do ano sãoiguais. No ano passado, esse padrão aconteceu em 10/10/10. Quantos dias há desde 10/10/10 até 11/11/11, incluindo o dia 10 e o dia 11?
A) 396 B) 398 C) 400 D) 402 E) 404







5) Luana colou com fita adesiva 6 triângulos equiláteros nos lados de um hexágono, conforme a figura, obtendo um polígono de 12 lados.

|[pic]|


Se ela trocar 3 triângulos por 2 quadrados e 1 pentágono regular, todos com lado de mesmo tamanho do lado do hexágono, ela vai obter um polígono com quantos lados?
A) 14 B) 16 C) 17 D) 18 E) 25

6) Por conta de uma erupção de um vulcão, 10% dos voos de um aeroporto foram cancelados. Dos voos restantes, 20% foramcancelados pela chuva. Que porcentagem do total de voos deste aeroporto foram cancelados?
A) 28% B) 30% C) 35% D) 38% E) 70%

7) O produto de três números naturais é 105 e a sua soma é a maior possível. Qual é essa soma?
A) 15 B) 23 C) 27 D) 39 E) 107

8) O retângulo da figura abaixo está dividido em 10 quadrados. As medidas dos lados de todos os quadrados são números inteiros positivos e...
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