Regressão linear

Regressão Linear – Aula 12 (Aulas Laboratório)

Preço x Idade do imóvel y = b0 + b1 x + ε b1 = desvalorização por ano x = idade do imóvel

Analisar Regressão Linear Dependente (Preço – Que será explicada) – Independente (Idade) OK Model Summary | Model | R | R Square | Adjusted R Square | Std. Error of the Estimate | 1 | ,682a | ,465 | ,454 | 40295,314 | a. Predictors: (Constant), Idade (anos) |

Obs.: Como a relação entre idade e preço é inversa (quanto maior a idade, menor o preço e vice-versa), o sinal de r é negativo (r = -0,68).

r square (r2) é o coeficiente de determinação – quanto a idade explica o preço do imóvel. No caso, 46% - a variável idade explica 46% a variável preço.
Temos que testá-lo, utilizando a tabela de ANOVA:
H0: R2 = 0
H1: R2 ≠ 0

ANOVAa | Model | Sum of Squares | df | Mean Square | F | Sig. | 1 | Regression | 67695352682,631 | 1 | 67695352682,631 | 41,692 | ,000b | | Residual | 77938191118,489 | 48 | 1623712314,969 | | | | Total | 145633543801,120 | 49 | | | | a. Dependent Variable: Preço (US$) | b. Predictors: (Constant), Idade (anos) |

Valor-p = 0 < 5%, rejeita-se H0. Sendo assim, o r2 é significativo. Coefficientsa | Model | Unstandardized Coefficients | Standardized Coefficients | t | Sig. | | B | Std. Error | Beta | | | 1 | (Constant) | 189225,681 | 9693,290 | | 19,521 | ,000 | | Idade (anos) | -1334,487 | 206,676 | -,682 | -6,457 | ,000 | a. Dependent Variable: Preço (US$) |

O valor -1334 é negativo, pois o preço do imóvel deprecia quando aumenta a idade do imóvel.

Essa tabela traz b0 (constant) e b1 (idade).
Devemos testá-los.
H0: βo = 0 H0: β1 = 0 y = b0 + b1 x + ε
H1: βo ≠ 0 H0: β1 ≠ 0 y = 189.225 – 1.334 x + 54%*
Valor-p = 0 Valor-p = 0 * 100% - r2 = limitação do modelo, quanto
Rejeita H0.