Regressao

– Regressão Linear
Prof Eldimar Barcellos

EXEMPLO : Um engenheiro acompanhou o desempenho de uma máquina ( torno mecânico ) e montou a tabela abaixo :

Rotação ( rpm ) 160 220 250
Tempo sem quebra da ferramenta
( hs)
38
29
23

Supondo que existe uma relação linear entre as variáveis rotação e tempo sem quebra, resposnda :

a) Caso a rotação de trabalho seja de 174 rpm, qual o tempo sem quebra que devemos esperar ?
b) Caso a rotação seja de 127 rpm, qual o tempo sem quebra que devemos esperar ?
c) Qual deve ser a rotação( rpm ) da máquina para que ela fique 32 horas sem quebrar ?

OBS : ARREDONDAR NA 3ª CASA DECIMAL

Introdução

Chamamamos de REGRESSÃO LINEAR o cálculo da equação da reta y = a0 + a1x que melhor se ajusta a um conjunto de pontos dados
( pares ordenados )

tempo produção

rotação Máquina

Dada a equação da reta y = a0 + a1x , a equação é do tipo :

y = 2x – 3 a0 = a1 =

y = 5 – 4x a0 = a1 =

y = 3x a0 = a1 =

y = -8 a0 = a1 =

onde a0 é o coeficiente linear e a1 é o coeficiente angular ( tg  = a1 )

Se a1 > 0 a reta é crescente

Se a1 < 0 a reta é decrescente

Dado um conjunto de pontos ( pares ordenados ), calculamos os coeficientes ( a0 e a1 ) como segue abaixo :

Regressão Linear : y = a0 + a1x

n. xiyi - xi . yi a1 = _____________________

n.  xi² - (  xi ) ²

a0 = y – a1 .x

 yi  xi y = ______ x = ______ n n

Exemplos :

1) Resolvendo o problema inicial

2) Uma empresa tem vendido seus produtos durante um certo tempo por 4 preços diferentes :

Preço R$ 4,5 5,2