Regressao linar simples - estatistica

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UNIP – UNIVERSIDADE PAULISTA |
REGRESSÃO LINEAR SIMPLES |
ESTATISTICA |
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23/05/2012 |

Fábio Pinheiro Rocha R.A. B2958i-8 UNIP MARQUÊS – ANALISE E DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS – Prof° João Roberto |

Sumário
INTRODUÇÃO 3
ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS 4
InferênciaEstatística 4
Amostragem Aleatória 5
Erro-Padrão estimado 5
Distribuições Amostrais 6
Distribuições Amostrais das Médias 6
Teorema do Limite Central 7
Estimação de Parâmetros 8
Intervalos de Confiança 8
Estimativa do Intervalo de Confiança da Média Aritmética 9
Estimativa do Intervalo de Confiança da Média Aritmética 10
Estimativa do Intervalo de Confiança para a Proporção 11Determinação do Tamanho da Amostra 11
Estimativa e Tamanho da Amostra para Populações Finitas 12
Regressão não linear 12
Regressão Resistente 12
CONCLUSÃO 13
BIBLIOGRAFIA 14
LIVROS: 14
SITES 14

INTRODUÇÃO

Em estatística ou econometria, regressão linear é um método para se estimar a condicional (valor esperado) de uma variável y, dados os valores de algumas outras variáveis x.
Aregressão, em geral, trata da questão de se estimar um valor condicional esperado.
A regressão linear é chamada "linear" porque se considera que a relação da resposta às variáveis é uma função linear de alguns parâmetros. Os modelos de regressão que não são uma função linear dos parâmetros se chamam modelos de regressão não-linear. Sendo uma das primeiras formas de análise regressiva a serestudada rigorosamente, e usada extensamente em aplicações práticas. Isso acontece porque modelos que dependem de forma linear dos seus parâmetros desconhecidos, são mais fáceis de ajustar que os modelos não-lineares aos seus parâmetros, e porque as propriedades estatísticas dos estimadores resultantes são fáceis de determinar.
Equação linear
Equação linear é toda equação da forma:
a1x1 + a2x2+a3x3 + ... + anxn = b
em que a1, a2, a3, ... , an são números reais, que recebem o nome de coeficientes das incógnitas
x1, x2,x3, ... , xn, e b é um número real chamado termo independente ( quando b=0, a equação recebe o nome de linear homogênea).
Veja alguns exemplos de equações lineares:
3x - 2y + 4z = 7
-2x + 4z = 3t - y + 4
(homogênea)
As equações a seguir não são lineares:
xy - 3z +t = 8
x2- 4y = 3t – 4

ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS
Inferência Estatística

O campo da inferência estatística consiste naqueles métodos usados para tomar decisões ou tirar conclusões acerca de uma população. Esses métodos utilizam a informação contida em uma amostra da população para extrair conclusões.

A inferência estatística pode ser dividida em duas grandes áreas: estimação de parâmetros etestes de hipóteses. Como exemplo de um problema de estimação de parâmetros, suponha que um engenheiro de estruturas esteja analisando a resistência à tensão de um componente usado em um chassi de automóvel. Uma vez que a variabilidade da resistência à tração está naturalmente presente entre os componentes individuais, devido as diferenças nas bateladas da matéria-prima nos processos defabricação e nos procedimentos de medidas (por exemplo), o engenheiro está interessado na estimação da resistência média à tração dos componentes. Na prática o engenheiro usará dados da amostra para calcular um número que é, de algum modo, um valor razoável (ou tentativa) da média verdadeira. Este número é chamado de estimativa.

Amostragem Aleatória

Na maioria dos problemas de estatística, é necessáriousar uma amostra de observações a partir de uma população de interesse, de modo a tirar conclusões relativas à população.

A População consiste na totalidade das observações em que estamos interessados enquanto que Amostra é um subconjunto de observações selecionadas a partir de uma determinada população.

Para que nossas inferências sejam válidas, a amostra tem de ser representativa da...
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